1、单摆模型的理解及回复力问题
例1、下列有关单摆运动过程中的受力说法，正确的是（ ）
A. 单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力
B. 单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力
C. 单摆过平衡位置的合力为零
D. 单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力
答案：B
2、单摆的周期公式及应用
例2、有一单摆，其摆长l=1.02m，摆球的质量m=0.10kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8s，试求：
（1）当地的重力加速度是多大？
（2）如果将这个摆动改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？
解析：（1）当单摆做简谐运动时，其周期公式T=，由此可得
。只要求出T值代入即可。因为。
所以
（2）秒摆的周期是2s，设其摆长为，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有，故有。
其摆长要缩短。
答案：（1）9.79m/s2；（2）其摆长要缩短0.027m。
例3、把地球上的一个秒摆（周期等于2s的摆称为秒摆）拿到月球上去，它的振动周期变为多少？（已知月球上的重力加速度仅是地球上重力加速度的1/6）
由单摆的周期公式知：。
由，
已知，代入上式后得；
。
答案：4.9s。
3、用单摆测重力加速度
例4、在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在以l为横坐标、以T2为纵坐标的坐标系上，即图中用“·”表示的点，如下图所示，则：
（1）单摆做简谐运动应满足的条件是 。
（2）试根据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线，根据图线可求出g= m/s2。（结果取两位有效数字）
解析：（1）单摆做简谐运动的条件是。
（2）把在一条直线上的点连在一起，误差较大的点，平均分布在直线的两侧，则直线斜率。
由，可得g=9.8m/s2。
答案：（1） （2）9.8
4、受迫振动与共振问题
例5、一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图a所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振功。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动。振动图线如图b所示，当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图c所示。
a
b c
若用T0表示弹簧振子的固有周期。T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（ ）。
A. 由图线可知T0=4s
B. 由图线可知T0=8s
C. 当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小
D. 当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小
答案：A、C
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