产生感应电流的过程,就是能量转化的过程。
安培力对导体做正功,是将电能转化为机械能;安培力对导体做负功,是将机械能转化为电能。感应电流在电路中通过电阻又将电能转化为热能。
例、如图所示,宽L=0.5m的平行长金属导轨与水平面夹角θ=37°.与导轨平面垂直的匀强磁场磁感应强度B=1.0T.质量m=100g的金属棒ab垂直两导轨放置,其电阻r=1Ω,与导轨间滑动摩擦因数μ=0.25.两导轨由R=9Ω的电阻在下端相连.导轨及导轨与ab棒接触电阻不计(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2).求:
(1)当ab沿轨道向下运动,速度v=10m/s时,ab棒运动的加速度.
(2)ab棒沿轨道下滑的最大速度.
(3)ab棒以最大速度运动时,重力对ab棒做功的功率,ab棒产生的电功率以及输出的电功率.
分析与解答:(1)ab棒在导轨上下滑时受力情况如图4所示,其中磁场力F=BIL=
当v=10m/s时,ab棒运动的加速度大小是
(2)当ab棒在导轨上运动加速度变为零时,开始做匀速运动,这时ab运动速度有最大值.由上述方程可知:mgsinθ-μmcosθ-B2L2v/(R+r)=0,
=16(m/s).
(3)重力做功的功率.P1=mgvsinθ=0.1×10×16×0.6=9.6(W).
金属棒ab产生的电功率
输出的电功率
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