以数列为例谈谈如何通过试题考查学生的能力

数学《考纲》明确要求：对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解；要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度．

认真阅读与分析全国数学高考试卷便不难发现，数学高考试卷是以能力为主线。众所周知，以能力立意的数学试卷,必然以数学知识为载体，在考查能力的同时也考查知识，但是这里知识不是考查的主体，它从属于能力，能力立意的试卷不刻意追求知识的覆盖率，追求的是学生在解答题目的过程中，展现能力。

将数列知识的考查融入于函数的递推关系中，体现函数、数列、极限等知识的相互交汇融合是高考命题的一大趋势。

总之，本题主要考查数列、不等式等基本知识，考查化归的数学思想方法，考查综合解题能力。本题也是把能力考查寓于解答过程之中。