数学在经典力学中的应用是怎么体现的？

牛顿发明微积分，从某种意义上来说，就是为了他的经典力学体系发明了一件趁手的工具。可以说微积分就是经典力学的语言，没有它，力学根本无法表达。

更进一步，经典力学有两种表述形式，一种是经典的牛顿力学体系，另一种也是拉格朗日开创的分析力学体系，而且后者在整个物理学的体系中有着无可替代的地位，因为后续的更多理论在形式上都受到了它的影响。

所谓分析力学，字面意思就是用“数学分析（也就是理论体系化的微积分学）”来表述的力学，其最重要的两种形式，拉格朗日形式和哈密顿形式，直观来看都是一组微分方程。所以从这个意义上来说，没有数学分析，也就没有力学。