今天，咱们圈子引荐的赫芬达尔—赫希曼指数(Herfindahl-Hirschman Index，简称HHI），简称赫芬达尔指数，是一种测量产业集中度的综合指数。它是指一个行业中各市场竞争主体所占行业总收入或总资产百分比的平方和，用来计量市场份额的变化，即市场中厂商规模的离散度。
赫芬达尔指数是产业市场集中度测量指标中较好的一个，是经济学界和政府管制部门使用较多的指标。
赫芬达尔指数能区别公司市场占有率为基础的市场结构。赫芬达尔指数(Herfindahl Index)的计算方法如下:
1、取得竞争对手的市场占有率，可忽略过小的竞争对手。
2、将市场占有率平方。
3、将这些平方值加总。
赫芬达尔——赫希曼指数是用某特定市场上所有企业的市场份额的平方和来表示，其公式为：
式中：
X——市场的总规模
Xi——i企业的规模
Si=Xi/X——第i个企业的市场占有率
n——该产业内的企业数
赫芬达尔一赫希曼指数是计算某一市场上50家最大企业(如果少于50家企业就是所有企业)每家企业市场占有份额(取百分之的分子)的平方之和。显然， HHI越大，表示市场集中程度越高，垄断程度越高。
该指数不仅能反映市场内大企业的市场份额，而且能反映大企业之外的市场结构，因此，能更准确地反映大企业对市场的影响程度。
赫芬达尔指数是产业市场集中度测量指标中较好的一个，具有如下特点。
(1)当独家企业垄断时，该指数等于1，当所有企业规模相同时，该指数等于1/n，故而这一指标在1/n～1之间变动，数值越大，表明企业规模 分布的不均匀度越高。
(2)兼有绝对集中度和相对集中度指标的优点，并避免了它们的缺点。因为该值对规模较大的上位企业的市场份额反映比较敏感，而对众多小企业的市场份额小幅度的变化反映很小。
(3)可以不受企业数量和规模分布的影响，较好地测量产业的集中度变化情况。
赫芬达尔——赫希曼指数的理论基础实际上源于贝恩(Bain)的结构一行为一绩效理论 (structure——conduct——performance)。贝恩的这一产业组织理论是指，市场结构影响到企业的行为，并最终决定市场的资源配置效率（绩效）。随着市场份额的集中，厂商会趋于采用相互勾结策略，最终制定出来的价格会偏离完全竞争市场价格。完全竞争市场中的厂商对自己生产的产品无定价权，它们是市场价格的接受者。因而从社会福利角度看，完全竞争是最理想的市场结构。任何形式的厂商垄断以及随之而产生的高于垄断价格的价格都意味着某种程度的消费者社会福利损失。
结构一经营一表现理论认为，市场集中化程度与市场垄断力之间存在着某种正相关关系。有些学者进而认为两者之间是非线性的正相关关系。也就是说，在市场集中化程度较低时，厂商的行为更富有竞争色彩。随着市场集中化程度的提高，市场垄断逐渐取代市场竞争。当市场集中化程度很高时，厂商的行为已经少有竞争色彩，在这种条件下，再提高市场集中化程度，垄断力的提高将非常有限。
以HHI值为基准的市场结构分类
HHI指数综合地反映了企业的数目和相对规模。能够反映出行业集中度所无法反映的集中度的差别。当市场有一家企业独占，即X1=X时，HHI指数=1；当所有的企业规模相同，即X1=X2=…=Xn=1/n时，HHI指数=1/n。产业内企业的规模越是接近，且企业数越多，HI指数就越接近于0。因此，HI指数可以在一定程度上反映市场结构状况。
HHI指数指数对规模较大的企业比规模较小的企业给与更大的权重，因此，HHI指数指数对规模较大的前几家企业的市场份额比重的变化反应特别敏感，能真实地反映市场中企业之间规模的差距大小，并在一定程度上可以反映企业支配力的变化。
HHI指数指数的缺陷是：对数据的要求较高，而且含义不直观。
举例
市场上共有4家企业，每个企业的市场份额分别为0．4、0．25、0．17和0．18，那么这一市场的HHI便是：
HHI=0.4*0.4+0.25*0.25+0.17*0.17+0.18*0.18=0.2839
HHI值越大，表明市场集中度越高。
当市场处于完全垄断时，HHI=1；
当市场上有许多企业，且规模都相同时，HHI=1/n，n趋向无穷大，HHI就趋向0。
各位学者直接安装一下Stata外部程序hhi或者hhi5
ssc install hhi
或者ssc install hhi5
程序解释：
hhi generates Herfindahl-Hirschman index variables also commonly known as concentration index in economics and finance. The module supports multiple variables and group ids and allows user to export output in table format (csv comma delimited).
例子：
hhi x1 x2 //x1 x2比如销售量、市值等
hhi x1, by (year country region) //根据year country region三个变量设置分组进行计算HHI指数
hhi x1, by (year country region) outfile //可以输出计算结果
hhi x1 x2 x3, by(year country region)
hhi x1 x2 x3, by(year country region) outfile replace
用数据练习一下：
sysuse nlsw88,clear
hhi wage, by (industry)
hhi wage, by (industry south)
最近，还有一个新程序出现：
而R软件的对应程序如下：
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