杨博士专刊 | 隔震结构设计求真之四（隔震结构直接分析设计）

上期文章《隔震结构设计求真之三》（复振型到底是个啥？）给出了如下结论：复振型分解反应谱法可解决隔震结构阻尼矩阵正交性问题，但该方法同样以线弹性假定的振型叠加为基础，具有近似性。

本文讨论一下隔震结构基于非线性动力分析的直接分析设计法。

隔震结构中的非线性问题

若只布置普通橡胶隔震支座，由于普通橡胶隔震支座的本构模型接近于线性弹簧，则隔震结构设计可采用与普通结构分析同样的方法，一般采用振型叠加反应谱法即可。

若隔震层中布置了铅芯橡胶支座或消能器，此时隔震结构本质上将是非线性问题，按照《建筑隔震设计标准》GB/T 51408-2021的规定，可采用反应谱迭代或时程分析法进行计算。若采用反应谱方法，则应使用复振型分解反应谱法，但如上一篇文章所指出，复振型分解反应谱法同样是一种近似方法。隔震结构若希望实现精细化设计，基于非线性动力分析的直接分析设计应是更佳选择。

隔震结构直接分析设计法

隔震结构直接分析设计法可采用如下步骤：

1) 给出拟合规范反应谱的人工地震动时程

人工地震动与反应谱具有同等的概率保证率，在人工地震动作用下的结构响应离散性不大，且可采用多人工地震动平均或包络方式得到结构最终响应。

2) 参考相关试验数据，确定铅芯橡胶支座和消能器非线性本构

3) 进行非线性动力分析

在人工地震动作用下，考虑铅芯橡胶支座和消能器非线性本构，进行非线性动力分析得到上部结构构件、隔震层结构构件、隔震支座和消能器响应。结构构件可根据需要指定为线弹性状态，得到构件内力以便进行构件极限承载力设计。

4) 构件极限承载力设计与隔震层及隔震支座验算

隔震结构直接分析设计案例

某隔震结构，结构高度21.9米，地震烈度9度（0.40g），场地分组第III组，底层每根柱底布置共计30个叠层橡胶隔震支座，外围布置共计26个铅芯橡胶隔震支座，此外布置了23个速度型消能器，结构模型及平面布置如下图所示：

（本文算例由洪露露提供，采用SAUSG软件计算）

a) 三维模型图

a) 平面图

图1 模型示意图

对此模型在PKPM中进行复振型分解反应谱法迭代与不迭代计算，并导入到SAUSG-PI中进行人工波直接分析设计。

模型质量与周期对比如下：

结构楼层剪力和层间位移角如下：

1) 楼层剪力

2) 层间位移角

可以看出，对于本算例，复振型反应谱迭代计算与不迭代计算所得的整体指标相差不大，人工波动力时程分析结果小于复振型反应谱法结果。

隔震支座等效刚度及等效附加阻尼比：

表1 不同计算方法周期、支座有效刚度、附加阻尼比对比

提取上部结构关键构件（图1b中的剪力墙Q）、隔震层柱（剪力墙Q下方的柱）、隔震层梁（图1b中的梁L）、隔震支座（剪力墙Q下方的支座）的受力情况，结果如下表所示。

表2 构件内力表

可以看出，对于本算例，直接分析设计法得到的构件内力普遍小于复振型反应谱法结果。

总结

1) 存在铅芯橡胶隔震支座或消能器时，隔震结构具有天然的非线性属性；

2) 采用复振型叠加反应谱法迭代求解进行隔震结构设计，仍然具有一定的近似性；

3) 隔震结构采用基于非线性分析的直接分析设计法可实现精细化设计，并可更加充分地体现出隔震结构性能优势。

END