初三数学直线与圆的位置关系知识精讲

一. 本周教学内容:

直线与圆的位置关系

二. 重点、难点:

重点:直线与圆的三种位置关系以及圆的切线的判定

难点:圆的切线的判定

三. 知识回顾

1. 直线与圆的位置关系是指:相离，相切与相交三者之一

设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。则

(1) 若 d>r 直线l与⊙O相离

(2) 若d=r 直线l与⊙O相切

(3) 若d

其中:重点是直线与圆的相切关系。

2. 圆的切线的判定与性质主要涉及到①切线，②切点，③圆心，④垂直

这四个知识点，其中已知三个，就可以推出第四个

3. 切线的判定

(1) 与圆只有唯一公共点的直线

(2) 与圆心的距离等于半径的直线

(3) 过半径外端且垂直于该半径的直线

4. 切线的性质

(1) 过圆心且垂直于切线的直线过切点

(2) 切线垂直于过切点的半径

(3) 过切点且垂直于切线的直线过圆心