动点问题是初中数学的难点题型，很多同学在解决这类问题时理不清头绪，无从下手，其实只要找准的思路和方法，动点问题也能很容易解答。
在解题的过程中需要“化动为静”，用相关的代数式表示出点的运动路程，在解题的过程中通常会运用到数形结合思路、方程思路和分类讨论思想。
动点问题的本质是行程问题，在行程中往往会涉及到速度、时间和路程，因此在做题的过程中首先就需要去寻找和分析这些元素，此外还需要注意运动的方向。
在初中数学几何动点问题中，分析动点时需要从以下几方面去分析，动点是从哪点出发的，向什么方向运动（在哪条直线或折线上移动），运动速度。
在理清以上条件后需要用包含时间和速度元素的代数式表示出各条线段的长度，这是解题的关键，通常情况下都是速度已知，设出时间，表示出路程，再根据线段的和差关系表示出相关线段的长度，这是解决动点问题的基础，在这个过程中需要运用到数形结合思路和方程思路。
在用代数式表示出相关的线段之后，接下来就需要根据题目条件、要求及图形的几何性质来列出等式或方程进行解答，在这个过程中需要充分分析和运用题目的条件、图形的几何性质。
点的移动导致了不确定性，因此在这个过程中需要去分析各种可能存在的情况，是否需要分不同的情况去讨论和分析。这个过程是解决动点问题的难点所在，很多同学会因没有充分运用已知条件和几何性质，导致出错或漏掉一些情况。
动点问题在初中数学中属于综合性的题目，一般会涉及到多个知识点，在解答的过程中需要运用到多种数学思路和思想，因此有一定的难度，在平时的学习中需要多去总结和思考，掌握其解题思路和方程，梳理常见的题型，通过不断练习、巩固、总结、反思，理解和掌握其解题思路和方法，达到灵活运用的程度。
解题思路分析：
先来分析题目的条件，
已知△ABC中，∠B=90°，AB-8cm，BC=6cm，由这些条件结合勾股定理很容易求出AC的长度为10。无论AC的长度需不需要用，在这一步都需要求出，这是一种做题意识。
点P和点Q是两个动点，分析动点时需要从以下几方面去分析，动点是从哪点出发的，向什么方向运动（在哪条直线或折线上移动），运动速度。
点P从A点出发，在AB上移动，速度是1厘米每秒，运动时间为t，则P点的运动路程AP为t厘米，BP的路程可表示为8-t厘米；
点Q从B点出发，在BC和CA上移动，速度是2厘米每秒，运动时间为t，注意Q点的移动，经过简单分析可知，当运动时间在3秒以内时，点Q在BC上，运动时间超过3秒时，点Q在CA上，对Q点的分析是题目的重难点所在，即当0＜t≤3时，点Q在BC上，BQ=2t，CQ=6-2t；当t＞3时，点Q在CA上，点Q运动的总路程为2t，BC=6，则CQ=2t-6，准确表示出CQ的长度是解题的关键。
分析完题目的已知条件再来看看问题，
第一问求当t=2时，PQ的长度，这个比较简单，时间已定，在图中标出P，Q点的大致位置，算出AP，BP，BQ的长度，在直角三角形BPQ中求出PQ的长度即可。
第二问与第三问都与等腰三角形有关，不同的是点Q的位置不同，在前面已经分析过，需要注意两种情况的不同之处。
第二问，当点Q在BC上运动时，△PQB为等腰三角形，结合图形分析，发现若△PQB为等腰三角形，则必然是一个等腰直角三角形（∠B=90°），则必然满足BP=BQ，根据这个条件列出方程解方程，求出t即可。
第三问，当点Q在CA上运动时，△BCQ为等腰三角形，分析发现，不能这个等腰三角形的腰和底都不能确定，那么就需要分不同的情况进行分析和运算，即BC=BQ，CB=CQ，QB=QC三种不同的情况。在第三问的分析和运算中需要综合运用等腰三角形，直角三角形的性质。
第三问的具体解答如上。
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