河图洛书是做什么用的？

《周易》的两个数学猜想

古人在推演周易模型时，天盘的象数和地盘的象数各产生一个数学规律。这两个数学规律未经证明，故称为数学猜想。

一、伏羲-太愚数学猜想

伏羲当年在推演天盘八卦时，要给八卦配置象数，由此得到两个图式，在头条首页悟空问答“太极图是什么意思”我已作过解答。天盘八卦的象数隐藏着一个数学猜想。为了将这个数学猜想介绍清楚，现将原先文章的有关内容转贴如下。

古人推演出的太极简图如图一。

图一 太极简图

太极简图包括0-10数，其中的0即混沌，10表象极大。其数分两列行进：

阳数艮1-坎3-（5）-震7-乾9-（10）；

阴数兑2-离4-（5）-巽6-坤8-（10）。

两列数交汇到10之后，再沿着平分卦图的道（即卦图的水平直经10-0线），返回到0，这个过程，就称为原始反终，用来表象宇宙及万物的一个生命周期（初极至终极）。这就是所谓“两极”说。

图中的5数和10数不是八卦之数，其5数是中分卦图之数（5用来表象鬼的概念，称五鬼。鬼可上天，可入地，故它不分阴阳），10数是易道之数。易道的两端分别表象极大和极小，故古人把0-10线称为太极。这根线以“一”字的形态出现，故又称为太一。

要注意的事，图中的0既是始也是终。因为，事物发展达到极大时，即通过10-0线返回到0，故0为始终。这就是所谓物极必反。

宇宙万物是可以通过更新换代实现生生不息的。所以，古人又推演出另一个图式，用来诠释这个概念。

把上述图一图式的0-10作为第一级基数，然后以10为单位逐级上推，则第二级数为10-20，第三级数为20-30，第四级数为30-40，一直排到无穷大。再按太极简图的数的配置形式，把每级数配置到太极简图上，成象为太极全图如图二。

图二 太极全图（太极数扩展图）

如太极全图所示，从第二级数起，其数呈如下规律排列：

第二级数：

阳数第二级：艮11-坎13-（15）-震17-乾19-（20）；

阴数第二级：兑12-离14-（15）-巽16-坤18-（20）。

第三级数：

阳数第三级：艮21-坎23-（25）-震27-乾29-（30）；

阴数第三级兑22-离24-（25）-巽26-坤28-（30）。

可以按照此模式把数一直排至无穷大，太极是也。

图中的每一级数均代表一代的生灭，级数之间通过道的两端实现往返循环，这个循环往复可达无穷大，这就是所谓“原始反终，故知死生之说”。古人就用这个图式解释宇宙万物的更新换代循环往复，此谓之太极。

由于上述图式的奇数与阳卦对应，偶数与阴卦对应，故《系辞》说：“阳卦奇，阴卦偶。”

《系辞》：“天数五，地数五，五位相得而各有合。”所谓五位，是指5数所居之位。如图二所示，所有5数都居于卦图的中垂线上，故中垂线即五位。以这根线为对称线，每级数中居于对称位置上的每两个数分别相加，其结果都是相同的，这就是所谓五位相得而各有合。

例如，图二第二级数：

13+17=30；

11+19=30；

10+20=30；

14+16=30；

12+18=30；

15+15=30。

把级数扩展至无穷大，上述“五位相得而各有合”的规律应当都是成立的。但这个规律未经证明，故只能称为数学猜想。

由上引《系辞》的话以及上述对太极原理的诠释，可以推知古人（伏羲）是肯定知道上述这个数学规律（猜想）的。由于这个数学猜想被埋没数千年，如今得太愚挖掘出来，故称为伏羲-太愚数学猜想。拙著《中国古代宇宙理论研究》提到了这个数学猜想。

如拙著所述，图二才是真正的河图。

二、洛书-太愚数学猜想

首先要指出的是，洛书-太愚数学猜想是以本文首次向读者发表。

古人在完成周易模型的建立之后，大约在西周平王东迁之后不久，通过“参伍以变，错踪其数”，把天盘之数对称地演绎到地盘上，由此得到地盘八卦之数（参见拙著《中国古代宇宙理论研究》第三章），如图三。

图三 地盘八卦及其象数

把此图中的卦去掉留下数，再用符号表示数，则成象为洛书，如图四。

图四 陈氏洛书

以1-9为第一级基数，然后以9为单位，逐级上推，则第二级数为11-19，第三级数为21-29，第四级数为31-39，直至无穷。

按照图三的图式，将每级数配置到地盘八卦上，则成象如图五。

图五 洛书级数扩展图（图中只标示前三级数，不标卦名）

图中的每一级数，其对宫之数和本级中位数相加，其和均相等。例如，第二级数：

13+17+15=45；

12+18+15=45；

19+11+15=45；

14+16+15=45。

把上述规律扩展至无限，其规律应当都成立。但这个规律也未经证明，故称为数学猜想。

《系辞》：“参伍以变，错综其数，通其变，遂成天地之文；极其数，遂定天下之象。”第一，“参伍以变，错综其数”，是指以5-5线为对称线，把天盘之数对称地演绎到地盘，得到陈氏洛书；第二，“通其变，遂成天地之文”，是指以天盘之数演变成陈氏洛书；第三，“极其数，遂定天下之象”，天盘之数以太极的概念达到“极其数”，而地盘之数则以图五的方式达到“极其数”。天盘和地盘各得一个数式，遂定天下之象。

事实上，“五位相得而各有合”也适用于图五：以中宫之数为“五位”，那么，其每级数的对称宫位上的各两个数分别相加，其和均相等。

需要指出的是，图五的数学规律之所以成立，是因为它的数是由天盘之数对称地演绎到地盘造成的。也就是说，如果不存在天盘八卦之数，也就不存在洛书。或者说，如果没有伏羲-太愚数学模型，也就不存在洛书的数学规律（猜想）。

所以，古人把两个数学猜想（模型）分别称为河图、洛书，一个是天盘之数，另一个是地盘之数。这样，才合乎逻辑而天衣无缝。

洛书数学猜想是太愚在陈氏洛书的基础上发现的，故冠以“洛书-太愚数学猜想”之名。如有早于太愚发现此数学规律者，太愚致歉，并放弃冠名权。

上述两个数学猜想应当是最古老的数学猜想，是古人智慧的结晶，有谁能成功加以证明，太愚愿奖励贰仟元。