三角形三边关系 教学设计
一、复习导入，提出问题
师：我们已经认识了三角形，谁来说一说什么是三角形？
生：由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：对，谁还想说一说？生：
师：同学们已经知道了什么是三角形，同学们请看大屏幕说说这些图形哪些是三角形？
师：当我们用线段围三角形时需要注意哪些问题呢？（对呀一定要注意相邻两端的端点要相连）（围成一个封闭图形）
师：那是不是任意取三条线段就一定能围成一个三角形呢？三角形三条边之间有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形三条边的关系（板书课题）。
二、
师：三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来寻找答案。
师：老师给每小组的同学们准备了四组长短不同的纸条。一会我们就动手摆一摆，看看哪一组纸条可以围成三角形？哪一组纸条不可以围成三角形。在活动前先看活动要求，谁来给大家读一读？
课件出示：
① 2人一组合作完成四种拼法，填写好活动记录表。
② 、在小组内交流交流你发现了什么？
师：听懂了吗，那我们就来比一比，看看哪一桌的同学围成的三角形最标准，最规范；哪一大组的同学完成得最棒？开始！（学生操作）
三
师：好，大部分的同学都已经完成了，哪个小组愿意到前面来汇报。
生：同学们我们小组的结果是这样的：用 的纸条来为三角形，可以围成三角形。
师：好，还有哪组愿意到前面来汇报？还有吗？(生汇报)
师：同学们你们同意他们的结果吗？
师：我们仔细观察这四种结果，会发现有的不能围成三角形，而有的却能围成。这是为什么呢？
师：先看不能围成三角形的每组纸条的长度之间有什么关系?结合刚才的试验谁来说说你发现些什么？
找生回答
（师引导：先看不能围成三角形的这组情况， 3、6、10这三张纸条为什么不能围成三角形？）
生：有一边不够长
师：也就是说当我们把3厘米6厘米纸条的端点连接后能不能与10厘米的纸条的端点连上？（不能）为什么？（不够长）其他同学赞同吗？谁再来说一说。说明当3厘米6厘米纸条的长度和小于第三张纸条的长度时不能围成三角形（板书：3+6<10）
师：明白了吗，谁再来说说？（生）
师：同学们可真棒。那我们再来看4、5、9这这一组能不能围成三角形。有谁愿意谈谈你又发现了什么？
生：5+7=12 重合了 不能
师：是这样吗？（课件演示）请看大屏幕。
师：通过演示我们知道了这一组不能围成三角形，谁愿意再来说一说。
师：同学们可真棒！也就是说当4厘米5厘米纸条的长度和等于第三张纸条的长度时也不能围成三角形（板书：4+5=9）师指板书说：同学们你们看三角形的三条边在什么情况下不能围成三角形呢？（生：两边之和小于或等于第三条边的时候）那在什么情况下可以围成三角形呢？（生：两边之和大于第三边）
生：两条边加起来要大于第三边就行了。
师：我们来看看能围成三角形的这两组三条边之间的关系是不是这样呢？6+7＞8、8+11＞11（板书）也就是说当两边之和大于第三边时就可以围成三角形。（板书）
师：学到这里你有没有什么疑问呀？那老师有个问题想请同学们帮帮忙，刚才我们说当两边之和大于第三边时就可以围成三角形。我发现在不能围成三角形的这组中6+10的和也大于第三条边3为什么就不能围成三角形呢？
生：有一种不符合就不行了。
师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证：
生：6+8＞7、11+11＞8，板书
看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，三条便都要看那这句话应该怎样说呢？
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他两边之和都大于第三条边。
生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。
4、归纳小结
师：同学们说的都对，（板书任意）这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边
师：看来三角子形之间存在着这样的关系：任意两边之和大于第三边（齐读）
四
师：同学们做好我们来回忆一下这节课我们是怎么知道三角形三边关系的？
大家先做进行了大胆的猜想做了试验，得到了许多数据，通过对图形的观察和对数据的分析，我们知道了什么情况能围成三角形，什么情况不能围成，最后概括出了三角形边的关系是（生读）在这个过程中试验起了非常重要的作用，数据对我们的帮助很大。
五、
师：我们已经知道三角形的三边关系，下面让我们快速判断出那些能围成三角形那些不能围成三角形？
1.快速判断。7cm ，2cm， 6cm （ ）； 7cm ，2cm，3cm （ ）； 7cm ，2cm，9cm （ ） ；7cm ，2cm，8.9cm （ ）。
师：为什么围不成？你是怎么判断的？ 7cm ，2cm，（ ）要围成三角形，第三条线段长可能是多少？
2．老师在生活中还看到了这样一种现象：（课件演示）公园里有一条这样的路，路的两旁是草坪，为什么很多人都往草坪中间走？
六、回顾新知，总结收获。
师：通过这节课的学习你有哪些收获？
师：其实数学就在我们身边，只要你平时多观察、多动脑，你一定能成为数学的好朋友。
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