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赵杰,韩雪培,朱春节
来源：测绘通报2009年第4期
摘要:
栅格图像的配准是进行地图矢量化的重要步骤。针对在ArcGis环境中对不具备地图直角坐标的栅格图像配准时遇到的问题进行研究分析。并根据配准的原理及其他GIS软件中配准过程的启示，提出合理的解决方案。实验结果表明该方案是切实可行的。
关键词:
屏幕矢量化；ArcGis；配准
一、引言
空间数据是GIS的血液[1]，纸质地图矢量化是空间数据采集的重要方式之一，其中又以屏幕矢量化形式为主。屏幕矢量化又称栅格图像矢量化，即先用描仪将地图扫描成栅格图像，然后以栅格图像为背景，手工或利用自动跟踪软件进行屏幕数字化。其数字化精度在很大程度上取决于图像配准是否精确。配准的实质是将依赖于仪器设备的物理坐标转换为用户坐标，使GIS数据库中的空间信息具有现实意义。配准是GIS软件的基本功能之，软件提供一定的坐标转换模块，用户在配准实施时只需要指定一定数量的控制点，并给出它们的用户坐标——地理经纬度或地图直角坐标。（注：此为地理配准或空间校正内涵）
ArcGIS软件是由美国ESRI公司推出的新代GIS软件，该软件因其强大的空间分析功能，得到了广大GIS用户的青睐，因而成为世界上应用最广泛的GIS软件之一[2]。ArcGIS的配准功能是通过Ceorelerencing工具(即地理配准)来实现的。笔者发现利用ArcGIS配准时，系统不能识别用户坐标的性质，当用户坐标为经纬度时，系统将默认为直角坐标,从而给配准结果带来不可接受的误差。然而在实际应用中,用户并不总是能够得到配准控制点的地图直角坐标，有时只能通过数字化原图上的经纬网信息获得控制点的经纬度坐标,如政区图.各种专题图等。通过互联网搜索发现，同样的问题也困扰着许多其他ArGIS用户。因此，如何解决ArcGIS 环境下基于经纬度坐标的配准问题成为本文研究的目标。本文通过深层次的理论探索和全面的应用试验,提出一套切实可行的解决方案。
二、ArcGIS环境下的配准试验
针对ArcGIS 环境下基于经纬度坐标的配准问题，进行了若干试验性研究。配准试验中，所使用的栅格图像是由矢量地图(包括世界大陆轮廓和经纬网)栅格化而来.并且使用了摩尔威特投影，以便更清楚地展示配准结果。见图1。
1.配准的一般过程
配准的实质是建立物理坐标与用户坐标的转换关系。物理坐标是基于仪器设备的坐标，如数字化仪坐标屏幕坐标、打描仪坐标等;用户坐标指用户进行空间分析时所需要的,能够正确说明地理对象空间位置.空间距离等性质的坐标，如地理经纬度地图直角坐标。配准时，由用户指定若干控制点,并输入它们的用户坐标(物理坐标通常由系统自动读取)，系统配准模块根据这些点的坐标值进行运算,形成适用于全图的坐标转换公式。显然.配准的关键是控制点及其用户坐标，而对于图1这样的地图来说，最佳的控制点应该是经纬网交叉点,用户坐标为经纬度。
ArcGIS的栅格图像配准是在ArcMap 环境下通过Gereferencing工具来完成的。它提供五种坐标转换方式，分别是一次多项式拟合、二次多项式拟合、三次多项式拟合、Adjust和Spline。不同的拟合方式需要的控制点数目不同，一次多项式拟合至少要3个非线性相关的控制点，二次多项式至少需要6个,而三次多项式至少需要10个。高于三次的转换方式很少被用到，因为多项式次数越高，图像的变形就越复杂，所需的控制点数量越多,进而所消耗的系统处理时间也会显著增加。
2.试验——栅格图像未设置投影
ArcGIS配准在ArcMap的地图显示窗口进行，用户只需“加载栅格图像→确定控制点→输入控制点用户坐标”即可完成配准，在整个过程中系统并没有指定或提示用户对欲数字化地图进行投影或坐标系设置。如此，笔者选取了若干经纬网交叉点作为控制点并输入其经纬度值，对图1进行了配准，无论是一次变换、三次变换、还是其他变换，结果都不理想，它们与原矢量图相去其远。图2显示了试验过程中的部分情况，其中图2(a)是选择--次变换模式并采集了4个控制点，但尚未进行图像纠正前的状况;图: 2(b)是采用三次变换模式变换后的结果。
在ArcGIS配准过程中，系统并没有指定控制点坐标性质或者使用户进行坐标单位选择，而从图2可以看出，ArGIS是将用户输入的经纬度作为直角坐标来处理的,图2(b)中正方形的经纬网很好地说明了这一点。
3.试验二——栅格图像设置投影
分析栅格图像直接加载配准失败的原因，首先想到的纠正方法是应该对栅格图像进行投影及坐标系的设置。因此，配准前为图1设置了与原矢量图同样的投影、同样的坐标系。然而，再配准的结果却同样令人失望，甚至结果也与试验一相同。所不同的只是坐标单位从试验一的“Unknown Units'变成了“m' ,经纬线的单位“度'被直接替换成“m”。
显然，对栅格图像预设坐标系并不能解决问题。上述两种试验也说明ArcGIS 并不支持直接输入经纬度的方式进行配准。
三、MapInfo的启示与ArcGIS的问题分析
1. MapInfo中的配准
图3为MapInfo配准以及与之相关的对话框。
配准对话框中,“投影”按钮使用户可以选择欲配准地图的坐标系及其投影方式,'单位'按钮使用户可以根据输入的控制点坐标的类型(地理经纬度或直角坐标)选择用户坐标单位。MapInfo 默认的地图投影是”Longitude / Latiude' ,其经纬网投影为等间距的方格网，以度为直角坐标单位。投影选择正确与否(包括其中的各项参数设置),将直接在配准结果中得到反映。如图4所示，(a)，(b)两图配准所采用的控制点完全相同，均为4个控制点，其结果却大不相同。图4(a)用的是默认投影，配准结果与原矢量图偏离严重(图中虚线为原矢量图，由于MapInfo没有栅格图像重采样功能，因而只能扭曲矢量图以适应栅格图像的坐标系)；图4(b)则选择了正确的摩尔威特投影，与矢量原图几乎完全重合。显然，数字化原图的投影确认对配准精度的影响是至关重要的。MapInfo 通过系统投影模块使控制点经纬度坐标转换为地图直角坐标，解决了ArcGIS配准不支持经纬度坐标的问题。
2.解析ArcGIS及MapInfo的配准原理
地图配准的实质是坐标系的转换。设P点的物理坐标为(x', y'),转换为用户坐标为(x，y),坐标系转换的一般数学模型为
对于一次变换来说，它的数学实质是两个平面坐标系之间的变换，复杂的变换则要求更高幂次的多项式，当然求解多项式所需要的已知点(配准中的控制点)数量也就越多。因此，通过高次变换来实现地图配准是不可取的。
图5是通过ArcGIS和MapInfo配准原理的分析绘制的两软件配准模型示意图。根据ArcGIS 配准的情况,由于投影设置的缺失，配准是直接在平面物理坐标系和地球球面坐标系之间建立转换关系。因此，简单的低次多项式拟合不能实现它们之间的精确变换，其误差也将随着地图区域范围的增大而加剧。而MapInfo则能够根据投影设置将用户输入的控制点经纬度转换为地图平面直角坐标,使配准成为物理坐标系和地图坐标系这两个平面直角坐标系之间的变换,因此即使是采用简单的一次变换模式(4个控制点只能满足一次变换的条件)也能够得到较高的配准精度。
四、解决方案
从以上的分析可以看出，ArcGIS配准时对原图投影确认的缺失是导致经纬度配准失败的主要原因。MapInfo 给我们的启示是必须将控制点的用户坐标从经纬度转换为地图直角坐标，如何在ArcGIS中获得控制点的投影坐标是解决问题的关键。
通过分析认为，用户坐标为经纬度的控制点，其主要来源是数字化原图上经纬网的交叉点，或者是其他途径(如GPS)获得了某些特征点的经纬度坐标，并以此作为控制点。针对具有经纬网的数字化原图，提出的配准方案是创建等密度的经纬网，并使之与原图坐标系相同，从而获得控制点的投影坐标，其基本步骤如下:
1.创建与原图密度相同的经纬网。方法是利用ArcToolbox中的Creale Fishnet （渔网工具）工具创建，亦可利用MapInfo的格网制作工具来创建经纬网。需要注意的是利用Create Fishnet 工具创建的格网不具备空间参考,需为其指定一个地理坐标系。
2.改变经纬网视图的投影设置，使之与原图坐标系相同。当然，为保证这一步骤正确实施,需要正确判断和确定原图所采用的地图投影及其坐标定义所涉及的各项参数。
3.以投影后的经纬网作为参考配准原图。此时系统自动读取的控制点坐标将是地图投影(平面)坐标,而非经纬度(球面)坐标。
如果原图不具备经纬网,控制点坐标是通过其他途径获得的经纬度，则可以创建这些控制点，并按原图坐标系显示，这样就可以以此作为参考坐标进行配准。
五、结束语
利用上述方法，对试验图(图1)的配准只选用了4个经纬网交叉点作为控制点，结果配准误差均小于一个像素，与原矢量图叠置时能够完全吻合。用同样的方法对其他的图进行了多方验证，证明该方法是切实可行的。另外,用此法生成的经纬网具有普遍的适用意义,用户不妨预先生成一一个全球范围的经纬网，需要时改变一下投影系统便可重复使用。
参考文献：
[1] 吴建华,付仲良.基于R2V与Desktop ArcInfo的地图数字化方法[J].地理空间信息.2005 ,(4):49-51.
[2] 魏义长，白由路.运用ArcGIS Desktop 9.0进行栅格数据的加载和地理参考变换[J].测绘与空间地理信息，2006,(4):17-21.
[3] 赵广信，常跃广.地形图数字化坐标变换数学模型分析[J].测绘通报,1998,(11):24-25.
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