各种误差概念辨析
刘光明
中误差、标准差、均方差、均方根、标准误差、均方误差、均方根误差等概念极易混淆,在各种资料中经常用错。尤其体现在对总体和样本、真值和估值的区分方面。
真值:是一个量绝对准确的数值。只有闭合差和较差是真值。
估值:是以一定精度给出这个量的数值。观测值和平差值都是估值。
为了便于讨论,以下均假设变量为独立等精度。
一、总体统计量
1、数学期望(均值):是总体的平均值,即真值,一般不能得到。
2、方差:是总体的方差。
3、均方差(标准差STD、标准偏差):
实践中,总体空间往往是无限的,一般用样本统计量作为总体统计量的估值。
二、样本统计量
1、样本均值
2、样本方差
3、样本标准差:S
三、测量中误差
1)当真值
2)当真值
此时,中误差m与样本标准差S,以及标准差(均方差)
四、易混淆的概念
1、标准差STD(standard deviation)与标准误差SE(standard error)。
2、均方差(标准差)与均方根RMS、均方误差MSE、均方根误差RMSE。
其中
另外还有诸如:圆概率误差、平均误差、或然误差、极限误差、相对误差、系统误差等概念。由于其定义明确,一般不会发生混淆,因此不再罗列。
联系客服