作者：蒋迅
本文提供给你中国大陆之外与数学相关的资讯。
Order of authors
https://cameroncounts.wordpress.com/2023/09/10/order-of-authors/
学术论文作者的排列顺序一直是一个麻烦的根源，部分原因是学科之间批准的顺序不同，因此跨学科论文作者的贡献可能会被误解。在某些领域，作者按其贡献的相对重要性排序。这就导致了苹果和粉笔的比较：你如何评价提出这个想法的人和付出所有努力实现这个想法的学生？在数学中，我们几乎总是使用字母顺序。但这对于名字以字母表中靠后的字母开头的人来说很难。我的前同事罗布·威尔逊(Rob Wilson)按字母顺序倒序列出了《有限群表示在线图集》的作者，这样他就可以第一个做出改变。现在，在最近的arXiv预印本(2304.01393)中，Erik和Martin Demaine讨论了这个问题的解决方案：叠加作者的名字！移步到：
Grothendieck–Galois–Brauer Theory (Part 1)
https://golem.ph.utexas.edu/category/2023/06/grothendieckgaloisbrauer_theor.html
1960年和1961年，格洛腾迪克在一系列研讨会上开发了伽罗瓦理论的新方法，并被编写为SGA1。这有时被称为格洛腾迪克的伽罗瓦理论。他的方法非常几何化。他将域的伽罗瓦群视为与该域相关的一种有趣的“空间”的基本群，称为。这反过来又让他将的足够好的场扩展视为给出的覆盖空间。简而言之，他利用交换代数和几何之间的对偶性，但比以往任何时候都更进一步！字段的扩展是一个从字段到更大的字段的映射，但是在这里转动箭头，他得到了一个覆盖空间。利用这个想法，他能够将伽罗瓦理论从域推广到交换环甚至更一般的情况。
A very old problem turns 30!
https://plus.maths.org/content/very-old-problem-turns-30
“我想我就停在这里吧。” 1993年6月23日，安德鲁·威尔斯(Andrew Wiles)就这样结束了他在艾萨克·牛顿研究所(Isaac Newton Institute)的系列讲座，该研究所是我们数学科学中心的邻居。据目击者称，掌声雷鸣般。怀尔斯刚刚宣布了一个困扰数学家350多年的证明：费马大定理的证明。很高兴能与所有这些数学家一起重温这一时刻，聆听人类的故事以及数学的故事。早在2016年，怀尔斯就告诉我们数学家必须具备的一些个人品质——他们必须具有创造力，他们必须能够享受被困住的感觉。当我们为这篇文章采访他时，毅力再次成为故事中的关键线索。我们的最后一个问题是，即使他在90年代初没有找到解决方案，他是否还会继续研究费马大定理。他的回答体现了他对待数学的态度：“我不是一个放弃问题的人。”
A Hidden Heroine
https://rjlipton.wpcomstaging.com/2023/06/24/a-hidden-heroine/
威廉·弗里德曼因在两次世界大战期间破解密码而闻名。他的妻子伊丽莎白·史密斯·弗里德曼(Elizebeth Smith Friedman)是PBS电视特别节目的明星。他们一起成为现代第一批伟大的密码学家。他们很快就从研究1915-16威廉·莎士比亚戏剧中嵌入密码的假设转向从1917年开始帮助美国一战。伊丽莎白·弗里德曼(Elizebeth Friedman)在解密无线电编码信息方面的工作帮助打破了第一次世界大战和第二次世界大战的平衡。她拯救了数千人的生命，但她的工作却被美国政府隐瞒了62年。她全是男性的上级得到了全部的功劳。最初她什么也没得到。这是（至少曾经是）密码破译史上最可怕的不公正现象之一。
Can you put pennies on an chessboard so that all of the distances are distinct/how to look that up?
https://blog.computationalcomplexity.org/2023/06/can-you-put-n-pennies-on-n-x-n.html
这个问题是在美国数学会年会上被人提出的，据说是一个还没有解决的问题。本文作者特意写此博客，希望读者参与讨论。
Tassellazioni come Escher
https://ilpiccolofriedrich.blogspot.com/2023/07/tassellazioni-come-escher.html
(意大利语) 看看这些非常好奇的镶嵌图案！你想学习如何构建一个吗？你是否认为这真的很困难并且不知道从哪里开始？但不是！构建它们可以非常简单和有趣：只需遵循一些简单的说明即可......为想象力和创造力提供空间！这似乎是一种纯粹的艺术活动，相反，这些镶嵌图案的制作过程中涉及到大量的几何图形以及几何变换的非常实用的使用。你想了解如何创建类似埃舍尔绘画的原始镶嵌图案吗？对于三年级、四年级或五年级的学生来说，这听起来是一项完美且令人兴奋的活动吗？在DODICI 20指南上查找制作这些有趣的镶嵌图案的所有信息和材料，该指南可在 https://matecalendario.ecommerce.ionos.it/ 或 http://condiviso.shop 上购买。
The Dual in the Crown
https://thatsmaths.com/2023/07/06/the-dual-in-the-crown/
拓扑学的起源通常可以追溯到欧拉对柯尼斯堡桥难题的解决。提出的问题是沿着一条穿过普鲁士城市的路径，该路径恰好穿过所有七座桥梁一次。欧拉证明该问题无解。他通过用一个简单的图表代替地理环境，大大简化了它，每个陆地都有一个顶点，每座桥梁都有一个边。欧拉发现了一个显着的一般结果。对于任何平面图，如果、和是顶点、边和面的数量，则。对于平面上的每个平面图，都有另一个图称为其对偶图。对偶图具有原始图的每个面的顶点和由边分隔的每对面的边。当同一个面出现在边的两侧时，对偶图具有自环，即一条边将顶点连接到自身。
A Mathematical Holiday (Part 1): Packing Your Bags
https://tomrocksmaths.com/2023/05/23/a-mathematical-holiday-part-1-packing-your-bags/
要去度假了。远离日常生活的考验和磨难，放松几天，享受乐趣。要是你不用担心到底要如何收拾好所有行李，把所有东西装进车里，然后真正到达你应该去的地方就好了。在本系列文章中，我将讨论各种算法，这些算法将使你的假期准备比以往更加高效和合理。第二部分：
Polygon with an odd number of sides
https://mathproblems123.wordpress.com/2023/07/06/polygon-with-an-odd-number-of-sides/
令为凸多边形。假设多边形内部存在一个点，使得每个线段 恰好与多边形内部的一侧相交。证明是奇数。
Dice and Squares
https://www.flyingcoloursmaths.co.uk/dice-and-squares/
想象一下，您正在玩像蛇和梯子这样的游戏，但没有蛇或梯子。每次移动，您都会滚动一个六面骰子并在那么多格子上移动。对于每个方格，你落在它上面的概率是多少？
Free textbooks and other open educational resources gain popularity
https://richb.rice.edu/2023/07/11/free-textbooks-and-other-open-educational-resources-gain-popularity/
“根据美国劳工统计局的消费者价格指数，从2011年到2018年，美国大学教科书的价格上涨了40.6%。单学期的价格加起来高达1000美元。因此，免费提供、公开许可的教科书、讲座、模拟、习题集等（统称为开放教育资源(OER)）风靡一时也就不足为奇了。”
Introduction to statistical learning, with Python examples
https://flowingdata.com/2023/07/11/introduction-to-statistical-learning-with-python-examples/
Gareth James、Daniela Witten、Trevor Hastie 和 Rob Tibshirani 撰写的《统计学习简介及其 R 应用程序》于2021年发布。他们与Jonathan Taylor刚刚发布了带有Python应用程序的替代版本。因此，如果你喜欢 Python，那就尝试一下吧。与R版本一样，它可以免费下载PDF版本。
Games Before Class
https://mathhombre.blogspot.com/2023/07/games-before-class.html
今年夏天，我为学生讲授为期6周的快速中级代数（线性/二次/指数）。我的部分目标是让他们相信数学与他们可能接触到的数学不同。第一天，我们从Wordle开始。一些学生以前玩过这个游戏，但很快全班同学都接受了这个想法，并且对哪些字母可以去哪里有一些很好的推论。这周剩下的时间里，我们在课前玩每日Wordle。本周，我们从集合开始。这个概念有点难理解，但是很具有逻辑性。每日谜题最多有六个解决方案，这似乎可以让更多人参与。相关链接：
Dynamic Similarity and the Reynolds Number
https://thatsmaths.com/2023/07/20/dynamic-similarity-and-the-reynolds-number/
数学讨论纯粹的数字：1、2、3、分数和更奇特的数字，如。由于取决于长度，我们可能认为它的值取决于我们的单位。但它是圆的周长与其直径的比率，只要两者都以相同的单位（厘米、英寸或其他单位）测量，该比率总是相同的，是一个纯粹的无量纲数。在应用数学、工程学、天文学等领域，我们处理的是维度量：地球的质量、发动机的功率、原子的寿命、到恒星的距离。当计量单位发生变化时，所有这些都会改变其数值，就像我们从美元转换为欧元时价格发生变化一样。1883年，出生于贝尔法斯特的奥斯本·雷诺兹(Osborne Reynolds)向英国皇家学会介绍了他的流体实验，指出了两种不同的运动类型：层流（其中流体元素沿着清晰的线条平稳稳定地相互跟随）和湍流（其中流体元素在其中移动）。蜿蜒的、漩涡般的路径，混乱且不可预测。雷诺兹发现，从层流到湍流的转变取决于惯性力和粘性力之间的比率——雷诺数。当这个数字达到临界值时，运动突然从平稳有序的流动变为不规则且不可预测的。
Automating Mathematicians
https://blog.computationalcomplexity.org/2023/07/automating-mathematicians.html
与大多数其他领域一样，人工智能不会消除对数学家的需求。但就像几乎所有向前发展的职业一样，那些成功的人不会是那些抵制人工智能的人，而是那些更聪明、更努力地工作、利用人工智能作为工具来做更伟大事情的人。最好现在就考虑如何去做，以免为时已晚。
Permutable Primes and Compatible Primes
https://blog.computationalcomplexity.org/2023/08/permutable-primes-and-compatible-primes.html
这篇文章是关于Gasarch-Gezalyn-Patrick的开放问题专栏，因此他们可以被视为这篇文章的共同作者。可交换素数（permutable prime）是指一个素数，在特定进制下的各位数字可以任意交换位置，其结果仍为素数。数学家 Hans-Egon Richert最早研究这类的素数，命名为可交换素数，不过这类素数也被称为绝对素数（absolute primes）。这些是所有已知的可置换素数。两个猜想是：(1) 它们的数量是无限的；(2) 991之后的所有内容都是形式。在下面提到的问题中，有更多关于它们的信息和更多猜想。
A Tent for Persons
https://mathjokes4mathyfolks.wordpress.com/2023/08/15/a-tent-for-n-persons/
一个帐篷里能睡几个人是由帐篷的大小和一个人所需的面积决定的。根据26个帐篷的数据统计可以得到一个线性回归。由于与自变量相关的系数为15，回归方程意味着每个露营者需要大约15平方英尺的睡眠区域。不过作者对此不买账。帐篷似乎永远没有足够的面积来容纳他们声称可以容纳的人数。理论上，作者家的帐篷可以舒适地容纳三个人，但实际上，只有两个人就已经很拥挤了，有时不应该超过一个人——特别是如果那个人患有睡眠呼吸暂停或晚餐吃了墨西哥卷饼。
A brief illustrated guide to 'scissors congruence’ − an ancient geometric idea that’s still fueling cutting-edge mathematical research
https://theconversation.com/a-brief-illustrated-guide-to-scissors-congruence-an-ancient-geometric-idea-thats-still-fueling-cutting-edge-mathematical-research-210612
在这里，本次对话讨论了几何剖分、其在2d面积公理化中的应用、Dehn发明的Dehn不变量以证明类似的用途在3d中失败，以及Dehn不变量的高维推广。
The unilluminable room problem
https://makezine.com/article/technology/computers-mobile/the-unilluminable-room-problem/
这是一个具有两个指定点的多边形房间，因此，如果房间的墙壁上排列着镜子，其中一个点就看不到另一个点的任何反射图像。对于具有弯曲边界的房间，您可以创建具有非零面积的区域，这些区域看不到彼此的反射，但对于角度都是圆的有理分数的房间（例如托卡斯基的房间），只有一组有限的点对可以相互不可见。这就留下了一种中间情况，即具有无理角的多边形，对于这种情况，问题似乎仍然悬而未决。相关链接：
Powers of 2 and logs base 10
https://www.flyingcoloursmaths.co.uk/powers-of-two-and-logs-base-10/
取 2 的前九次方并依序排列；然后在第一位数字后面加上小数点。这些数字大约是。很神奇！但你想过为什么呢？
Math class technology policy: Fall 2023 edition
https://divisbyzero.com/2023/08/23/math-class-technology-policy-fall-2023-edition/
虽然技术是一种强大的工具，可以增强您的学习体验，但正确有效地使用它、保持学术诚信并最终真正理解课程材料至关重要。以下准则旨在确保公平有效的学习环境。1、适当使用技术；2、平衡技术与学习；3、学习、学习、谨慎使用生成式AI；4、考试技术；5、记笔记装置；6、手机政策；7、创意应用。
What Makes a Constructive Proof?
https://blog.computationalcomplexity.org/2023/08/what-makes-constructive-proof.html
我们经常谈论建设性的东西，因为我们可以在多项式时间内创造出东西。但是，当您无法假设“排除的中间”时，您可以假设某些陈述是对还是错，那么建设性的逻辑又如何呢？最简单的众所周知的例子是定理：存在无理数和，使得是有理数。你不知道哪个是正确的。你只知道它存在。
Fitting a Curve
https://www.flyingcoloursmaths.co.uk/ask-uncle-colin-fitting-a-curve/
我正在为一款游戏编写一本手册，其中角色的格挡百分比是他们拥有的防御点数的函数。我知道以下值。(防御点数、盖帽率)：(80, 11.7)、(280, 31.8)、(480, 44.4)、(680, 53.1)、(880, 59.4)、(1080, 64.2)、(1280, 68)。我知道类似的游戏使用类似的公式，但这在这里不起作用！你能算出公式吗？
An Introduction to Linearly Distributive Categories
https://golem.ph.utexas.edu/category/2023/09/an_introduction_to_linearly_di.html
在研究具有两个二元运算的类别时，通常假设一种分配性条件（例如，乘法如何分布于加法）。今天作者介绍一种不同类型的结构，由Cockett和Seely 定义，称为线性分布范畴或LDC（最初称为弱分布范畴）。相关链接：
Computing Percentages Easier
https://jeremykun.com/2023/09/05/computing-percentages-easier/
问题：心算25的16%。解答25的16%相当于16的25%，显然是4。对于所有数字都是如此：的% 始终等于的%。第一个是，第二个是，并且因为乘法是可交换和结合的，所以两者都等于。你可以选择最简单的版本。
Introduction to Liberal Arts Mathematics
https://micromath.wordpress.com/2023/09/01/smolny-beyond-borders/
这是一个课程的简介，从中可以大致了解西方的文理学院的数学课程。在中世纪的欧洲大学，七门文科被分为两个不平等的院系：第一个院系称为“emphtrivium”，包括语法、辩证法和修辞学；第二个院系称为“emphquadrivium”，它被认为标志着文学的较高水平。研究包括四个数学学科：算术、几何、和声（即音乐理论）和（充满数学的）天文学。即使这种中世纪的学科结构已经过时，并且与今天的自由教育基本无关，数学作为一门自由艺术的概念仍然存在并鼓舞人心。在过去的几十年里，人们多次尝试专门为文科课程开发数学课程，这些课程将一般实践导向与注重自由创造性数学理论相结合。本课程在当今快速变化的技术和信息环境的背景下实现了这些目标。该课程涵盖与现代数学的逻辑架构和概念基础相关的问题，包括组合学、几何、微积分、集合论、群论和拓扑的基本要素。除了数学内容之外，该课程还包括对数学在过去和当今社会中的作用和地位的讨论，并辅以现实生活中的例子，证明数学推理的力量和影响力远远超出了其适当的领域。在本课程中，数学被视为人类的努力，人类思想的实验场，对当代生活的各个领域都产生了巨大的影响。
Revisiting liminf and limsup
https://explainingmaths.wordpress.com/2023/09/01/revisiting-liminf-and-limsup/
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