“开学第一堂数学课”的观后感

作者：南山莲子

最近不少高校新生陆续报道，这意味着大多数学生面临着大学中比较重要且有一定难度的“高等数学”或更深的“数学分析”等课程。

网上公开了不少这类课程的教学视频。一般，很多教师会介绍下课程内容，学习要求，嘱咐下同学认真学习等。

下面谈几个“观后感”。

1. 袁亚湘：“数学是需要学习的”

袁亚湘院士在国科大讲课时，不但强调学生要专心学习，不漏掉细节，还强调数学不像其他行当，是需要学习的。

袁院士首先通过分析数学(mathematics)的词源来讲这一观点。他说，古希腊中的“mathematics”的意思就是“干嘛学嘛”，就是说数学需要学的。

袁院士是口头说的，补充下相关知识如下：

❝
数学的英语源自于古希腊语的μθημα（máthēma），有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点，“学问的基础”。
❞

袁院士还说，其他行当，如拉小提琴，跳舞，唱歌，可能不需要学习。他还举自己的老乡张也，宋祖英为例，说她们有天赋，（不学习就）可以唱得好。由此可见，袁院士意思是，即使有数学天赋，也需要学习。

确实，数学中许多概念，内容，是抽象的，不学习其中语言语法，根本就无法沟通，无法思考。不学习，也没法在前人的肩膀上前行。

不过，没必要通过说其他行当不需要学习来突出数学是需要学习的。

我们说，几乎每个行当，如果要做好，都需要学习。这样或许能更好地突出数学需要学习。

如袁院士说，中国好声音那些人没上过音乐学院。实际上，汪峰就是音乐学院科班出身。又如，很多人利用夏季暑假学游泳。如果不学习前人总结的泳姿，自己去水中划水，或许可以学到个狗刨，但想有的更省力，更快更好还是很难。西汉开国功臣张子房之所也成功，也有传说是因为他学习了圯上老人黄石公的“天书”。

丘成桐院士介绍他的求真书院时，也常说，

❝
一流学生需要一流学者的指导，一流的学者离不开基础学问和社会经验。
❞

恰好今天看到单墫先生在其公众号上讲他从教的故事。其中一个故事说，他从扬州师范学院毕业后，到南京一所中学教书，本来教初一代数。在秒答了一位初三学生的几何问题后，被该学生宣传：单老师不但会代数题，还会几何题。于是，一传十十传百，传到了领导那里，最后单老师被“提拔”教初三。

单老师用黑体字总结道：

❝
所以，学习很重要，如果你本事不够，就去学习。
❞

2. 交大乐经良：学风不好。

上海交大乐经良老师在高数第一课上讲了较长的题外话。他说数学课的目的是教人如何思考。在交大，自钱学森以来，数学课历来就是“霸王课”，有一定难度（比考研的数学难那么一点）。从开学开始两个月后，可能就见分晓了，学生之间就有差距，这是因为大学的学习方式方法与高中有很大差别。乐老师强调学生要学会自主学习。这一点我们也谈过多次，就不赘述了。

此外，乐老师还说，开学之初大家可能都比较单纯，但往后，因为各种因素，学生的眼睛就不那么纯洁，学风就不那么好了。乐老师嘱咐大家保持热爱学习的劲头，追求真理的精神。

有些高校，有些学生学风不佳，其实是众所都知，很多人都睁一只眼闭一只眼，管不过来。很少见有人公开指出。

乐老师在上海交大这样的著名的高校都说学风不好，可见其他高校的情况。当然，也可能是乐老师要求高。

3. 陈景润的同事谈陈景润的勤奋

说到学风，最重要品质之一自然就是勤奋。俗话说，不积跬步无以至千里。另一方面，只要勤奋，日行跬步可至千里。要有乌龟那样的精神，“路虽远，行则将至。”

最近看到陈景润在北京四中的同事周长生讲的陈景润的故事。他说他最佩服陈景润，陈的勤奋钻研精神天下第一。

周长生说，一般在四中的青年教师是多人合住，但陈景润在四中是一人一间。这不是搞照顾，而是其他人都不愿意与陈合住。因为陈景润他的勤奋使他失去了一个人的正常生活：陈衣冠不整，不修边幅，不洗脸，不刷牙，不讲卫生，满屋子味道。陈也不懂人情，不会跟别人交流。

周长生说，一般人不需要百分之一百地如陈景润那样勤奋，但其勤奋的精神还是值得学习的。

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