编者按:
此前我们介绍了一些教师在数学最后一课的最后的演讲
1. 曾肯成老师 | 知识分子的气节与尊严(附视频:史济怀《数学分析》课末讲曾肯成)
2. 郝柏林院士“最后的话”:
这里看看数学第一课。
作者:南山莲子
最近不少高校新生陆续报道,这意味着大多数学生面临着大学中比较重要且有一定难度的“高等数学”或更深的“数学分析”等课程。
网上公开了不少这类课程的教学视频。一般,很多教师会介绍下课程内容,学习要求,嘱咐下同学认真学习等。
下面谈几个“观后感”。
袁亚湘院士在国科大讲课时,不但强调学生要专心学习,不漏掉细节,还强调数学不像其他行当,是需要学习的。
袁院士首先通过分析数学(mathematics)的词源来讲这一观点。他说,古希腊中的“mathematics”的意思就是“干嘛学嘛”,就是说数学需要学的。
袁院士是口头说的,补充下相关知识如下:
❝数学的英语源自于古希腊语的μθημα(máthēma),有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。
❞
袁院士还说,其他行当,如拉小提琴,跳舞,唱歌,可能不需要学习。他还举自己的老乡张也,宋祖英为例,说她们有天赋,(不学习就)可以唱得好。由此可见,袁院士意思是,即使有数学天赋,也需要学习。
确实,数学中许多概念,内容,是抽象的,不学习其中语言语法,根本就无法沟通,无法思考。不学习,也没法在前人的肩膀上前行。
不过,没必要通过说其他行当不需要学习来突出数学是需要学习的。
我们说,几乎每个行当,如果要做好,都需要学习。这样或许能更好地突出数学需要学习。
如袁院士说,中国好声音那些人没上过音乐学院。实际上,汪峰就是音乐学院科班出身。又如,很多人利用夏季暑假学游泳。如果不学习前人总结的泳姿,自己去水中划水,或许可以学到个狗刨,但想有的更省力,更快更好还是很难。西汉开国功臣张子房之所也成功,也有传说是因为他学习了圯上老人黄石公的“天书”。
丘成桐院士介绍他的求真书院时,也常说,
❝一流学生需要一流学者的指导,一流的学者离不开基础学问和社会经验。
❞
恰好今天看到单墫先生在其公众号上讲他从教的故事。其中一个故事说,他从扬州师范学院毕业后,到南京一所中学教书,本来教初一代数。在秒答了一位初三学生的几何问题后,被该学生宣传:单老师不但会代数题,还会几何题。于是,一传十十传百,传到了领导那里,最后单老师被“提拔”教初三。
单老师用黑体字总结道:
❝所以,学习很重要,如果你本事不够,就去学习。
❞
上海交大乐经良老师在高数第一课上讲了较长的题外话。他说数学课的目的是教人如何思考。在交大,自钱学森以来,数学课历来就是“霸王课”,有一定难度(比考研的数学难那么一点)。从开学开始两个月后,可能就见分晓了,学生之间就有差距,这是因为大学的学习方式方法与高中有很大差别。乐老师强调学生要学会自主学习。这一点我们也谈过多次,就不赘述了。
此外,乐老师还说,开学之初大家可能都比较单纯,但往后,因为各种因素,学生的眼睛就不那么纯洁,学风就不那么好了。乐老师嘱咐大家保持热爱学习的劲头,追求真理的精神。
有些高校,有些学生学风不佳,其实是众所都知,很多人都睁一只眼闭一只眼,管不过来。很少见有人公开指出。
乐老师在上海交大这样的著名的高校都说学风不好,可见其他高校的情况。当然,也可能是乐老师要求高。
说到学风,最重要品质之一自然就是勤奋。俗话说,不积跬步无以至千里。另一方面,只要勤奋,日行跬步可至千里。要有乌龟那样的精神,“路虽远,行则将至。”
最近看到陈景润在北京四中的同事周长生讲的陈景润的故事。他说他最佩服陈景润,陈的勤奋钻研精神天下第一。
周长生说,一般在四中的青年教师是多人合住,但陈景润在四中是一人一间。这不是搞照顾,而是其他人都不愿意与陈合住。因为陈景润他的勤奋使他失去了一个人的正常生活:陈衣冠不整,不修边幅,不洗脸,不刷牙,不讲卫生,满屋子味道。陈也不懂人情,不会跟别人交流。
周长生说,一般人不需要百分之一百地如陈景润那样勤奋,但其勤奋的精神还是值得学习的。
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