高中时我们往往只懂学习，直到大学，才懂得如何考试。
说来无奈，但确实是环境使然。等你到了大学，等你一个学期要面对十几门课的考试，你自然会明白如何考试。
不过，也别灰心，本文是一位厦大学长所写的高考数学复习攻略，想一想学长为什么会从高考题目入手，又是如何将高考数学的23道题逐一进行分析。没准儿你能提前开窍。
别心急，学长的这份攻略背后，还有一个甜（酸）到牙疼的故事。
十七：我高中学得最好的是生物和化学，但是今年女朋友高三，陪她练了一年现在数学经验特别丰富。
小编：想听八卦(´◔◡◔`)
十七：我和她是物理竞赛认识的，后来去杭州又碰到了就觉得很有缘。当初空军招飞体检都过了但觉得还没有和喜欢的女孩表白不能就这么把自己上交给国家，所以没有去。
小编：所以高考后表白了吗？
十七：也没有，怕影响她学习。
小编：那现在还不是在一起了，她分明还在上高三。
十七：因为她表白了啊Hhhhhh
小编：（愣住）……
说实话，小编被甜到了，得有多幸运，才能爱情学业双丰收。
但其实，这更加印证了“越努力越幸运”所言非虚。
等你看到这份学习攻略的用心，
相信你也会懂。
好了，将这篇厦大学长为高三女友准备的数学攻略推，荐给大家。
作者乱入
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高三党数学提分超级处方
文/十七
写在前面：女朋友同各位一样正读高三。为数不多的寒假里，她每天都叫我监督她刷题。作为一位过来人，有很多干货想说，于是花了几天时间给她整理出了这份资料。本来一字一句都是爱她的形状，现在分享给大家。祝（吃）阅（狗）读（粮）愉快~
导读：本文仅对全国一卷考生适用，其他同学可作参考然后制定自己的方案。本文列出考卷大纲，提供解题思路和破解方法，所以不做过多题型示例。（有一部分MOOK里可找到，圆锥曲线和导数的专题会在之后发布）
我亦无他，惟手熟尔。高考必刷题（合订本）、高考必刷卷都将会是你们的得力帮手，看完就快去刷题吧~
引子：距离高考仅剩83天了！！！所以！学习的时候记得要功利一些！不考的东西，不管多深奥多实用，高考完再研究也不迟！切忌恋战！
开头： 数学卷子每一张都是12道选择题，4道填空，5道大题（17题三角/数列，18题19题20题立体几何、概率、解析几何，21题导数，22/23选修）。找个周末的下午来杯奶茶刷份卷子，亦或自习卡表刷一份，都是很快乐很有成就感的事啊。
正文：高考题的难度基本是基础题和中档题偏多，只要勤加练习，至少打110分是没有问题的。
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选择题
选择题一般以集合与复数、向量、概率、不等式、数列、函数、立体几何（三视图、内接外接球、表面积）、解析几何（椭圆、圆、双曲线、抛物线）、线性规划（截距、斜率、距离、其他）、三角函数（代换、图像）、程序框图进行提问，其中函数问题会偏多一些。
1-8题都基本属于基础及偏上的问题，10-12题属于中档及以上的题目。（对于基础差的同学，建议每天至少练一份数学选择题的1-8题，难度不大还可增强自信，此外还可以帮你查缺补漏把差的底子慢慢补起来；对于能力强的同学，建议每天至少卡表40分钟左右练一份8-12以及15、16、17、18题，保持手感。）
常见套路：发挥选择题已经给出答案的优势，要知道老师出选项也不容易肯定有套路可循。
集合与复数要注意基础内容（集合的表示、复数的坐标表示、模的计算不要忘记开根号、共轭复数）；
向量（考几何向量的话分清向量加法减法的几何意义、箭头指向哪里，重基础；如果出在1-8题之外，多结合以函数、不等式等知识解最值，建立坐标系化几何问题为代数问题往往是一个可行的办法）；
概率（超几何分布、二项分布搞明白；排列组合，就那么几种题型要搞清楚；几何概型、古典概型的基础内容要吃透）；
数列（基本知识和性质：通项、等差中项……出在1-8题之内的用基础知识就可以解，但在平常的训练中要寻找最快的解法。之外的，不会的话就列出几项之后猜一个，常考的通项就那么几种；或者，多花些时间看看选项里面的通项哪个符合题意）；
不等式（1的妙用……）；
立体几何（三视图，用排点法先看俯视图再看侧视图逐个排除不存在的点然后再把存在的点连起来；考外接球或内接球时，注意看选项的形式，其中两个选项是体积、两个选项是表面积，如果你实在找不到几何关系的话，从选项当中反代体积、表面积公式可以得出两个不同的球的半径，对比一下图形蒙一个你觉得合适的半径长度八成都是对的。）
函数（要有足够的底子，周期性、奇偶性、单调性、分段函数、对称、初等函数的图像以及图像的变换你都要通过不断刷题来掌握；如果问题是给出解析式让选图像的话，先通过图像在特殊的点比如0，1，e等处的函数值就可以排除1-2个选项，然后再求导看看单调性就差不多可以选出来了；如果是问n个不同点的函数值的和，基本上都是一些特殊的值，比如1，0，-1或者某一个特殊的数的n倍；对于12题左右的函数题，对函数求导确定单调性，再根据几个特殊点的函数值确定图像，然后观察选项，找到可以区别4个选项的几个特殊点，把特殊点代入图中看看符不符合题意就可以解决。还有很多，之后会进行详细分析）；
线性规划（之前说过的4个题型，可以在67高考公众号的MOOK里找到，不再赘述）；
解析几何（如果考椭圆，那更多可能是考计算能力，沉下心来慢慢计算即可；考抛物线，那更多可能是考几何条件，图像上点到焦点的距离等于到准线的距离，然后找到几何关系；考双曲线，要用一定的计算配合一定的几何关系来求解；MOOK里有一些这样的描述，对于缺少的之后会补充）；
程序框图（基础，但判断结构里常设坑，分析端点时要注意；或者结果具有周期性，要找到变化规律）；
三角函数（考代换的话就是套公式，尤其要注意倍角和半角公式；sin² cos²=1是个很有用的代换，卡住时多试试它；如果是sin、cos的齐次式记得同除cos得到tan的值再反解……考图像的话就想原型，通过sin、cos、tan的原来的图像进行变换，T、ω怎么算千万别忘了）
老司机套路：对于11、12题这种问取值范围的题目，选项当中有两个数字出现很多次，选项一定是这两个数字构成的范围。之于能不能取到边缘值，把这个数字代回题目里看看符不符合题意就可以了。
终极秘籍：选项的分布规律一般是4、3、3、2（2018年是4422其他年份都是4332），所以，做不出11、12题的时候就大喊这句口诀看看之前的选项然后再根据自己的判断猜一个选项出来。（你一定要确保你前面的题做的多是对的才可以使用，所以，多做练习吧！）
写在后面：高考必刷题、必刷卷都是很好的训练材料，每天坚持练一份，多练多总结多体会上述内容才能不断提高数学能力。
2
解答题范谈
17题考三角/数列（以往三角和数列逐年变换来考，但17、18年都考了三角，所以19年考数列的几率会很大）
对于数列，一般第一问求通项公式，第二问考与求和相关的东西。
对于通项公式，一般用等比、等差数列的基本知识和性质就可求解；对于给出Sn与an关系的，用Sn-S(n-1)=an，即可得到an与a（n-1）的方程，解之即可；对于给出an与an-1的有加法也有乘法的递推式，同除以an×an-1即可；还有取倒数等常见的手法。
对于求和，一般是等差等比的求和、裂项相消、错位相减以及分组求和。前两个想必大家已经很熟悉，在很多资料书里也都有提及；分组求和，就是在那些前两个方法不再能解时，仔细观察一下是不是相邻两项或几项相加的值都是定值，然后把两项分成一组，分组求和。另外，错位相减有很多同学经常算错，要多加练习。还有一些常见的放缩，例如1/n（n-1）小于1/（n-1）（n-1）等。
对于三角函数，正弦定理、余弦定理、面积公式外加套路即可攻破，只要勤加练习，即可破解。
建议做题时长：8-10分钟。
18题一般考概率或者立体几何（本文以18题为概率为例）第一问一般是一些简单的概率计算。第二问有时会考回归方程（高考一般会把一些重要数据列出，所以要把线性回归方程的公式再看看做好了解；有时方程并不是线性的，这时通过一些手法诸如取对数、取指数、换元等把它变成线性即可。最后写答案的时候再换回来）；更多会考期望、分布列、方差（二项分布、超几何分布公式要记好。题型固定，做好总结。）
当然，18年的概率放在20题的位置这种情况也仍有可能出现，大家要做好防范，对此题做好分析。
建议做题时长：10分钟左右。
19题立体几何对于理数而言，第一问简单证明、第二问建系设坐标算法向量（注意余弦值的正负；算直线与平面夹角的正弦值时其实就是算与法向量的余弦值）。此外，法向量的计算可以通过行列式快速得到，想了解的同学可自行百度。建系尽量建的方便一些，有一些常见的套路诸如底面是菱形则建在中心等，多总结。
注意计算，放在19题时结果往往很奇怪，不用怀疑自己的答案。
建议做题时长：10-15分钟。
20题解析几何
原则：一定要写，基础差的同学圆锥曲线拿6分还是很简单的！
对于第一问，一般是计算解析式。只要掌握基本的关于圆锥曲线的知识，破解并不困难。
对于第二问，（以最常考的椭圆为例）
接下来，对于基础差的同学，大部分情况下你需要做的是： 将直线与椭圆方程联立，得出关于x的一元二次方程；根据韦达定理，写出x1 x2=，x1*x2=，Δ=，完毕。在直线与椭圆联立过程中，Δ是固定的，计算过程如下：
对于基础差的同学，记住公式，假装联立然后背出公式，成功骗分。省出之后答题的时间来，拿其他简单题的分数。
对于每次考试都基本可以拿120分左右的同学，可以进行接下来的步骤。首先，为了简化计算，我建议像上图一样进行计算（不通分。因为通分意味着整个方程将会扩大好几倍，导致不必要的计算量。熟悉分式计算，最后再通分解就好了。）先从最简单的三角形面积计算开始（点到直线的距离乘以弦长再乘以二分之一即可的此类问题），如果这种问题你足够熟练到基本十分钟左右搞定，再进行下一步。
解析几何最重要的破解思路是转化，如何更准确且计算量小的解答永远都是第一位。有很多转化的套路诸如直径圆、角化斜率、平行四边形证法等，篇幅有限，不做拓展。思考的原则就是：尽可能的少设未知量，争取寻求对称关系。所有的解法都向韦达定理靠拢，寻找可解性。
建议做题时长：15分钟左右。
21题解析几何
基础差的同学解完第一问即可，求导，再简单分析即可。
基础中等的同学可对第二问进行一些简单的展开，在确定其他题目写完的情况下能写多少写多少，拿到6分并不难。
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