自上而下、自下而上：两种不同的思维模式

本周起，我又开始了新一年《离散数学》的授课。在梳理数理逻辑部分的合式公式定义和合式公式的层次时，发现他们分别用到了自上而下和自下而上的思想。

自上而下、自下而上思想不但在《离散数学》中有体现，他们也是《人工智能导论》课程中知识表达的主要内容，还是《编译原理》中语法分析的重点内容，《编译原理》主要内容一共七章，自上而下的语法分析和自下而上的语法分析各占一章。

他们在不同课程中的术语名称不一样，但思想是一致的。

所谓的自上而下，是基于现有信息、经验和能力，建立起一座桥，直至到达问题。

所谓的自下而上，是基于问题，通过将大问题化为小问题，直至能基于现有信息和经验和能力解决。

我们接受教育算是自上而下，在此过程中，我们积累知识，积攒经验，锻炼自己的能力，这一切的一切，都是为了更好的独立，为了更好的应对生命所提出的各种问题。

从这儿我们能看出，自下而上的求解方法更为高效。

从自上而下的思维方式转换到自下而上的思维方式，很难。我眼睁睁地看着毕业生们为了做毕业设计，又捡起了基础课，时间不够呀。

我自己也曾经深陷自上而下的思维模式而不自知。曾经错误地认为，只有学得足够多，足够好时，如果遇到了问题才能更有底气。慢慢地发现，其实可以有更优的方法，那就是去实践中学习和提升，在解决问题中学习和成长。问题会接踵而至，解决问题的过程中，你可以既解决了问题又学到了知识。

因为缺乏直面问题的勇气，我们可能会将大量的时间用于学习，用于准备，用于等待。

所以，我鼓励学生参加各种课外实践，参加各种比赛或者参与老师们的各种科研项目或横向项目，当然，不能本末倒置，你的专业学习永远是第一位的，不能丢了西瓜捡了芝麻。

或早或晚，我们需要从问题出发，然后确定这个问题我能不能解决，如果能，我需要怎么做。如果不能，在哪些阶段我需要外援。

或早或晚，我们需要学会拆解问题，不断训练自己将大问题拆解为小问题的能力。

因为我们不可能无所不能，所以才需要团队和组织。才会有一个人走得快，一群人走得远。