马上就是期末考试了，这两天微信来找我问学习问题的家长也变多了，其中又以数学、英语这两科最多。
前天半夜还有个家长问我，有没有什么办法能帮孩子记数学的公式、定理？她的这句话让我一下子想起了两年前我做个的一个实验。那个时候，我的网络课程还没有现在这么完善，不少内容都还在实验验证阶段。
经过差不多连个月的策划、联系，我们最终敲定了线上、线下同时实验的思路。于是，我们开始了在广州的4所联合考试的中学，和我们已有1200多名学生的网络公益课上同步进行实验。
实验很简单，我们将学生分成了3个组，每组差不多1000名学生（学校600名，公益课400名）。第一组什么都不做，他们甚至都不知道有这样一个实验；第二组，我们给出两个口诀作为范例，然后让学生自己去总结其他的口诀；第三组，依然给出这两个口诀，然后同样让学生自己总结口诀，当普遍完成后我们再给出最优答案并讲解。
例子：
1、平方差公式:
平方差公式有两项，符号相反切记牢，
首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
2、完全平方:
完全平方有三项，首尾符号是同乡，
首平方、尾平方，首尾二倍放中央；
首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
实验最终的结果是，第二组和第一组比起来，数学平均分提高了15.35分；第三组较第一组，数学平均分高了23.41分。而且，在我们还关注了近300名对数学公式、定理不熟悉的学生，他们的平均分上升了38.2分！其中还有一位广州三中的女孩，她的数学成绩从期中考试的52分上升到了107分。现在我的免费网络公益课上的《圆的证明歌》，就是她的创意。最终，我和助理们和女孩一起进行了两次改进，并在取得她的同意后，将这个口诀纳入了网络公益课的内容。
圆的证明歌：
圆的证明不算难， 常把半径直径连；
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；
直径是圆最大弦，直圆周角立上边，
它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；
还有与圆有关角，勿忘相互有关联，
圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。
同弧圆周角相等，证题用它最多见，
圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；
圆有内接四边形，对角互补记心间，
外角等于内对角，四边形定内接圆；
直角相对或共弦，试试加个辅助圆；
若是证题打转转，四点共圆可解难；
要想证明圆切线，垂直半径过外端，
直线与圆有共点，证垂直来半径连，
直线与圆未给点，需证半径作垂线；
四边形有内切圆，对边和等是条件；
如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，
两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
其实，类似的口诀并不是没有，只是一直以来并没有人来集中总结，得出最适合推广的、全面的成果。所以，我们只不过是比别人多走了一步而已。
或许有不少家长想要了解全部的数学记忆口诀，但由于口诀的篇幅比较长，而且单有口诀而不理解也是远远不够了，所以在此我就不多说了。如果有想了解的朋友，可去听听我的免费网络公益课，在课上我会逐一进行讲解。
此外，我还会经常在朋友圈里分享一些我的教育心得，有教育困扰的朋友不妨去看看。当然直接来与我交流也是非常好的，我们非常需要足够多的案例和数据来进行教学方面的研究。
