刚读到@侯杨方 的文章《如何评价汉武帝》，想到一个在生物学上很有意思的事：
组织培养的基本常识是，假如物质条件充足，群体数量会呈指数倍增长，人口也是如此。在古代，平民家族即使再有钱，也不可能呈或近似呈指数增长，因为财力供应不上，所以说富不过三代。但对皇室而言，财力好像是够的，举一国而养一家难道还不够？
答案是还是不够。
一方面是宗室的生活标准太高，另一方面是宗室都太能生，最后让中央财政告急。
历史上，唯一犯了如此低级错误的可能就只朱元璋一个。他放牛娃出身，可能是没琢磨透这个简单的数学道理。他只知道，朱家子孙以后不能受苦。结果就是，明朝宗室早在明朝中早期就膨胀得一塌糊涂。以至于发生了许多让人瞠目结舌的事情，比如：
弘治帝时，分封在山西的庆成王朱钟镒请求朝廷审查他的子孙数目，因为他实在是记不清楚了。弘治皇帝觉得讶异：你自己多少子孙都不知？你要疯。但等他了解细情，才发现情有可原：庆成王报告这一年，他已经有了94个子女、163个孙子、510个曾孙子。算上老婆，一个王府中的正式皇族就有1000多位。同样，河南开封的周王一家，到了万历年间已繁衍到5000多人。
查明朝玉牒档案：明朝宗室总人口，朱元璋活时仅有58人，永乐时期127人，嘉靖时期增至19611人，万历时期已经8万+。财政支出几十倍、上百倍地增加，各地财政很倒霉（王爷们的俸禄出自地方财政）：山西每年财政收入152万石，宗室每年俸禄总计312万石；河南年财政收入84万石，宗室每年俸禄192万石。
对比清朝，就吸取了前朝教训：顺治时期的宗室人口只有400人左右，乾隆时期的有8千多人，但这些人拥有的土地增长量却不足一倍。同时，清朝学习了其他各朝的先进经验，就是搞分封递减。
比如说，
①，“亲尽则祧”是一个重要法则：《礼记》云：“天子七庙，三昭三穆，与太祖之庙而七。诸侯五庙，二昭二穆，与太祖之庙而五。大夫三庙，一昭一穆，与太祖之庙而三。士一庙，庶人祭于寝。”
意思是，即使是祭祀，帝王也只主祭太祖，以及与他亲缘关系最近的六代帝王，其他的要挪到旁殿祭祀。祧，就是这个意思。
②，五世亲尽,别为公族，也是一大原则。《礼记》云：“有五世而迁之宗”，意思是贵族爵位最多可以向下继承五代，五代以后的人，被认为是与最初的受封者“亲尽”了，必须自己另立一家。
应当说，分封逐代递减，既有经济学、遗传学基础，也有进化生物学的理论支撑。后一个，父母与子女的亲缘系数是0.5，与孙子/女辈是0.25……到第五代只有0.015625，这个值已经很小很小了。你的子女，跟你堂兄弟姐妹的子女，他们彼此间的亲缘系数是0.125，但他们相亲相爱的可能性已经不大了。等到他们孙一辈，就已经出了所谓的“五服”了。
这就叫“亲尽”。
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