几何非线性

非线性问题数学上的实质是刚度矩阵在求解过程中不断变化。即[k]x{D}={F}中的刚度矩阵是一个变量，而不是常量，简单说不是线性函数（比如一次函数、正比例函数），而是非线性函数。A*DO9B E'k(` O
工程上，几和非线性问题在刚度矩阵上的变化主要体现在组成刚度矩阵的结构位型相关参数（比如构件的宏观尺度等）在变化。
而单纯的材料非线性则体现在和材料相关的参数，如弹性模量、以及应力应变非线性带来的如有效截面削弱（截面刚度在变化）等。需要注意的是，材料非线性问题往往和几何非线性伴随。

 

几何非线性是发生在位移的大小影响到结构响应的情况。可能是大绕度或大转动，突然翻转，初应力或载荷刚性化。

单元劲度矩阵BDB的积分中，B包含了几何非线性，D包含了材料非线性。

一般好像是10%是小变形  50-60%是有限变形   更大点的时候超过100%为大变形   不过这个都是定性的描述   具体说到百分之多少才是大变形  这个说法不太一样   没有一个明确的定义。大变形和小变形是区分计算方法的。不是区分变形大小的。小变形的问题也可以用大变形来做。。大变形是考虑形状和刚度在计算的过程中变化的

几何非线性是发生在位移的大小影响到结构响应的情况。可能是大绕度或大转动，突然翻转，初应力或载荷刚性化。比如板材的拉伸成形就是几何非线性问题。

简单来说`){zB5y!TH
几何非线性表示结构有大变形发生，荷载和位移不服从线性关系。 材料非线性就是应力应变不服从线性关系。

满足小变形假设的物体发生的是小变形、小转动，且应变不能是转动的高阶微量，这种问题称为几何非线性问题，否则称为几何非线性问题。