学会一口诀 函数巧平移

②“左右横”指左右移动时变横坐标，“上下纵”指上下移动时变纵坐标，“正减负加”指移动方向为坐标轴的正方向就减，负方向就加。

一、现举一例详述方法

把函数

依次做如下四次平移：①向左平移2个单位；②向右平移-1个单位；③向上平移4个单位；④向下平移-5个单位；平移后得到新的函数，求新函数的解析式。

分析简解

将函数

“向左平移2个单位”，由函数平移口诀可知：“向左”表示变横坐标，又“左”代表横轴的“负”方向，所以平移之后的新函数的解析式为：

+2

；同理：“向右平移-1个单位”表示“横坐标-（-1）”，“向上平移4个单位” 表示“纵坐标-4”， “向下平移-5个单位” 表示“纵坐标+（-5）”，所以经过四次平移后得新函数的解析式为：

-4+（-5）

+2-（-1）

，化简后可求得新函数的解析式：

。

二、中考真题一题多解

（2011?江津区 18题，4分）将抛物线：

向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是

或

。

解法一：

，根据顶点平移规律，向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是：

，将顶点式展开得：

；

解法二：将函数

向上平移3个单位，再向右平移4个单位，由函数平移口诀可知平移后新函数的解析式为：

-3

-4

-4

，化简得：

；

点评：比较以上两种方法，我们可以很清楚的看到：与解法一对比，解法二略去了配方求二次函数顶点式的过程，对于配方学得不是太好的学生，解法二便是一种不错的选择。

　　个人简介：魏俊，男，湖南省常德市武陵区芦山中学。2011年论文及获奖：

　　1.《课本例题的变式设计及思考》刊登于中学数学教学参考·中旬刊第七期；

　　2.《湘教版中学数学教材使用中存在的困惑与思考》获省级二等奖；

　　3.《新思维 新视角 缔造高效新课堂》获省级三等奖；

　　2011年以前论文及获奖：

　　1.《平行线的性质》PPT课件获省级三等奖；

　　2.《四边形的性质》获武陵区教学比武一等奖；

　　3.《一元一次不等式及性质》获武陵区说课一等奖；

　　4.《浅谈新课标下教师和学生角色的转变》获常德市市级三等奖；

　　5.《浅谈新课标下数学的创新教学模式》获武陵区级一等奖；

　　6.《源于生活 高于生活》获常德市市级三等奖。