数学的发展史与人类发展史紧密联系。从人类开始使用工具，有意识地进行计算，记录时间的时候，就出现了最早的数学。数学大约形成在公元前六世纪左右，在这段历史里，人类建立起有关数学的概念，用树枝在地上画出几何图案进行测量，将数学与几何紧密结合。
已知最早的有关几何的记录是普林斯顿322泥板。上面记录了关于三角函数的定律，如勾股定理。已知最早的数学纸草书是现存于大英博物馆的“莱茵德数学纸草书”。其中最负盛名的是有关圆周率的计算，当时已计算出圆周率大约为3.1605。
由于历史纪录的遗失，虽然古巴比伦与古埃及是人类历史上历史起源地，但现在我们对远古数学的考究，更多的是从古希腊寻找答案。世界上第一位数学家也诞生于古希腊。
影响古希腊数学发展和数学家的诞生因素不外乎是政治，经济和思想文化等。在我们所熟知的伟大历史人物中我们会发现他们所处的时代背景对他们的发展具有重大影响。
古希腊的数学家们也不例外。古希腊是小城邦，公民政治，它的经济以航海贸易经济为主，商品经济发展迅速，促进人口流动，思想相互交杂冲击促进科学理论发展，也促进数学的发展，产生大数学家。世界上第一位数学家泰勒斯也诞生于此。
泰勒斯出生地在米利都，是古希腊一个经济相对发达港口城市。由于来往经济贸易繁盛，人口流动量大，在那里思想的交融碰撞体现的淋漓尽致。其父母祖辈是腓尼基的商人，家庭环境富饶，是奴隶主贵族。因此，泰勒斯受到良好的教育。
由于家庭环境的影响泰勒斯坚持四处游历，他曾在埃及游历时，向埃及的祭司学习数学，并且将其运用到测量中。其中两个较为著名的案例是测量金字塔高度和测量船舶离岸距离。主要是运用三角形的边与角的关系，计算高。
泰勒斯在最早研究几何的数学家中占重要地位。泰勒斯是是最早证明“假设圆上有三点：A，B，C，AC是直径，角ABC必然是直角。”这一定理。古人将其定理称之为泰勒斯定理。虽然如今看来泰勒斯定理特别简单，但是在当时来说，这是数学史上的一大进步。
因为泰勒斯基于这一定理引入“证明”这一概念。就这概念来说，这不仅促进数学进步，还促进其他科学的进步和发展。为什么“证明”这一概念十分的重要？因为这关乎真理与谬误的界限。
我们听过有关古希腊最普遍的论述是：古希腊公民政治是人类历史上最早的民主政治，是现代公民政治的起源。经济发达，商品经济繁盛。
思想繁荣，出现大量的哲学家。但实际上，古希腊所谓的民主是奴隶主的民主，经济是相对而言的发达，且始终不可能脱离当时时代环境出现超出时代特征的繁荣。思想上，愚昧思想始终笼罩大多数人，很多自然现象无法用科学去解释。
因此，“证明”这一词的出现，促进了理性精神的产生与发展。泰勒斯为什么被称为“真正的数学家”也是因为他用逻辑推理去证明定理认识世界。任何的定理都是需要被“证明”的。这有两个原因。
首先，只有通过证明，我们才知道一个定理是否具有普适性。定理的运用是具有一定条件的。如泰勒斯定理使用的条件是三点必须在圆上，且必须有一条两点间的线段是直径。所以，只有运用逻辑推理去证明一个定理，才能知道该定理的普适性。
其次，在证明一个定理的过程中，能够发现几何事实间的逻辑关系，能够促进其他定理的发现认识，促进一个学科的发展。当我们证明一个定理的时候，我们能够找到几何事实之间的关系，找到新的解决方案解决问题，从而发现新的问题，最终一个学科以螺旋方式上升发展。
数学的精髓是什么？数学的精髓是“理性精神”。泰勒斯最大的贡献是提出“证明”的概念，将数学这个学科从经验上升到理论层面。理论论证也是古希腊所特有的。较古希腊而言，古代中国也有数学，但遗憾的是那时的中国人有如何解决数学问题的方法，却缺乏数学思维方式，没有精密思维的形式逻辑体系。
而科学发源于古希腊有一个重要原因就是当时古希腊具有独有严格的逻辑推理。当今中国要成为数学强国，科学强国，必不可少的也是逻辑推理。通过训练来克服思维上的不足。
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