查理芒格在访谈和书里面反复提到多学科思维，数学是被提到频次最高的一个学科思维，从小学到初中，高中，最后到大学，貌似学过很多数学知识，但是总是不知道该如何在工作和生活中使用，今天我们一起来看看，我们学到的一些数学知识如何在工作和生活中使用，特别是一些高中和大学里面学到的数学知识，是否真的如我们所想，在我们生活中很难使用？
从小到大我们学了很多的数学思维，小学开始学习数字的加减乘除，再到大学的高等数学，微积分等知识，貌似在生活中经常用的就是加减乘除，或者说的更极端点，使用最高频的是加减，事实真的如此？是否是我们对数学有错误的认识？实际上数学的很多思维可以帮助我们在工作和生活中解决问题。
首先聊一聊思维是个什么鬼？有些人可能会说思维是大脑的一种反应，思维是人类的高级认知活动等等，这些说法也没毛病，但我更喜欢将思维比喻成算法，它是一套思考步骤。如何理解思考步骤？比如雷锋助人为乐的精神，第一步是遇到事情，第二步是判断是否需要帮助？第三步是决策帮还是不帮。我们看到很多思维厉害的人，本质上来说，是他的算法比较厉害。掌握思维，就是掌握一套特定的思考步骤。
数学里面有很多思维，我们经常会用到，但很少会意识到这些是之前在数学里面学到的知识，比如分解、分类、集合、归类、序列、可变序列、极限和转化。其中分解、分类、归类和转化可以帮助我们快速找到答案，让我们能够从不会解决到会解决，而集合、序列、可变序列（路径）和极限则帮助我们快速做出判定，让我们知道该如何选择。
分解
这些名字看上去貌似有印象，但好像很难与工作和生活中具体的场景结合起来。先来看看分解是如何在工作和生活中运用的。小学的时候我们就接触到了分解，比如7可以分成哪两个数之和？初中时我们会接触到因式分解，比如X²-9X 18=（X-3）*（X-6）。以及大学时的微分，里面都是分解，只是形式发生了变化，分解说白了就是帮助我们把复杂问题简单化。
貌似这些还是与生活和工作不相干啊，我们来看看4S店卖车的场景，销售如果问：“您想买一辆什么样的车呢？”这对于买车用户而言，就是一个复杂的问题，因为并不是每个来看车的人，都那么清楚自己喜欢什么样的车，往往是看了甲车喜欢甲，看了乙车喜欢乙。这时候另一位贴心的销售会问：“您预算多少？SUV还是轿车？喜欢什么颜色？想要几座？”这就是帮用户做了分解。
有没有发现很神奇，居然真的在工作中使用了，再来看看如果有写出10W 的文案，可以如何进行分解？一篇文章传播，通常可以分为（阅读，转发）的循环，一个人阅读一篇文章又可以分为读标题，读第一段，读第二段……读最后一段，读评论（我自己就经常会看评论），而一个人转发一篇文章则需要思考文章给读者提供了什么理由，来让他转发到朋友圈？是否帮他塑造了形象，展示了逼格？还是让他在朋友圈刷了一波存在感？以上这些就是对如何写出一篇10W 文案的分解。
分类
接下来看看分类的一些用法，起明商学里面提到一个案例，一个位于地铁口附近的奶茶小吃店，入驻了外卖平台，线上线下营业额各占50%左右。由于外卖平台的抽佣、优惠活动等，线上营业额的利润率要比线下的低一半以上。这时候该设定什么样的运营目标呢？从上面的描述可以看出，线上和线下构成两个不同的类别，线上的利润率低，线下的利润率高，在这种情况下可以增加新的分类，比如增加复购用户和非复购用户，高客单价用户和低客单价用户，高频消费用户和低频消费用户。
在不知道哪个分类有效的情况下，可以逐一进行检验，比如增加的复购用户和非复购用户，结合线上和线下的维度，可以分为线上非复购用户、线上复购用户、线下非复购用户和线下复购用户。对于线上非复购用户，为什么会不复购？是提供的产品和服务不够好吗？假设是这个问题，做运营就需要针对这个问题进行解决。而对于线上复购用户，当他第一次线上下单时，让出的利润可以当作是广告费买到的一个用户，很划算，对于这类用户可以尝试引导在线下购买，毕竟一直在平台购买，商家需要持续给平台钱，用户和平台的钱，都需要自己掏，不划算。
有没有感觉有点意思？接下来看归类。
归类
归类通常来说是来帮助我们求解，一个“已知类别”使得我们对于陌生领域，可以快速的参考高手的解法，比如在微信小程序里面，会有人觉得文字弹出过快，有些人又会觉得太慢影响阅读，这个问题可以归类为文字阅读体验问题。对于这类问题，在“小说阅读器”上可以找到借鉴答案。
小说阅读器基本都是一整页，一整页的呈现，压根就没有“弹出一段文字”让眼睛去适应不断变化的屏幕问题。
分解与归类是解决问题的一对工具，我们遇到问题先进行一项项分解，然后在针对每个具体的问题，进行分类，找到对应的解决方案。
集合
对于集合，我们通常想到的是满足X² 5=0的实数不存在，所以这是一个空集。奇数的集合跟偶数的集合，不相交。结合上面讲到的分类，可以把每一种分类当作一个集合，集合可以看作是分类的运算法则，在工作中，集合适合帮助我们发现方向，哪些方向可以尝试，哪些方向我们应该停止，用好集合，可以帮助我们节省大量的时间，比如一家做教学设备的公司，目标用户为学校老师，但老师没有很强的意愿使用该产品教学，所以不太会关注产品的功能和特性等。这种情况下该如何推广产品获得好的销量呢？
我们可以将用户分为需要产品的用户集合，以及不需要产品的用户集合。要让产品获得好的销售，就要开拓更多的医生市场，也就是需要在不需要产品的用户集合里面进行开拓，不需要产品的用户其补集是需要产品的用户，在需要产品集合里购买产品的用户是其中的一个子集，一个集合与补集没有交集，也就是需要产品的用户集合与不需要产品的用户集合之间并没有交集，补集跟子集更没有交集了，所以这个产品不能找到获得好销量的方法，通过这样的分析，可以让我们快速在错误的方向上进行止损。
序列
接下来再看看序列，12345这样的序列我们非常熟悉，序列在工作和生活中可以扮演推演的工具，比如前几年深圳有很多P2P公司，给投资者都是百分之十几的收益，很多正规的第三方理财公司做不到，这时候该如何竞争？
使用序列思维我们可以推演出，当给两位数收益，进而吸引更多的投资者，随之收益下滑，很多投资者撤资，就变成更少的投资者，市场份额逐渐下滑，也就说如果按照这个收益进行推演，对方的市场份额会不断下滑，那对于正规的第三方理财公司，就是机会。序列是演绎法的表现形式之一，是在时间的单一维度上做推演，以时间为轴，把事情按发生的次序逐项推演，在一定程度上可以预见未来。而站在未来回看现在，就可以帮助我们决断，看清当下看不清的事情。
极限
在几何上，极限是一个令人非常绝望的曲线，无论投入多少，最终只能永远靠近，就是达不到最终的那个点，在现实生活中，期限是个非常有价值的思维，能告诉我们，沿着当前的路，最远可以走到哪里，比如健身APP以锻炼健身，让用户动起来为中长期目标，监控的指标可以是课程点击率，课程学习时长等等。通过AI的机器算法，可以很好的进行分发，触达用户，提升课程点击率，是否该倾斜更多的资源让AI进行课程的智能排序和展示，而减少运营活动相关的工作呢？
这个问题的核心就是人工通过运用活动来提升课程点击率的极限在哪里？毕竟使用AI也需要投入相关人员进行开发，也需要一定的成本，这时候就需要对比，尝试找到人工处理的极限，就能找到更合理的解决方案。
转化
最后再聊聊数学里面的转化思维，比如七个色板，不同的形状，如果要计算面积，会觉得好难，但拼成一个正方形或者长方形就立马可解。在所有的转化方法里面，把问题通过图形的方式来表达，可以瞬间化繁为简，比如一个人第一天从山脚向山顶走去，第二天从山顶走向山脚，是否有某个时刻，这个人会停留在同一个地方？通过下面这张图就能很快找到答案。
图片来自起明商学
这个案例看着貌似比较简单，再来看看起明商学里面的另一个案例，某房地产开发中有一种情况是开发村民的集体留用地，这样的地不能出让产权，只能出让使用权，因此开发商不能获得银行的开发贷，导致前期投入资金成本高，盖好的物业不能销售产权，只能出租使用权，现金流地回收周期比较长。针对这种情况如何找到更好的开发模式和经营模式来改变现状呢？
图片来自起明商学
这就需要对这个问题进行转化，以上问题可以转化为如何降低投入和如何提前获得收入这两个问题，貌似离找到解决方案还比较遥远，那就再继续做转化，正常的开发商，实现提前收入是将产权一次性卖给买家，从而获得大笔资金。
图片来自起明商学
由于公司给不出产品，不能换回一次性现金流，这时可以拿公司的使用权去换。使用权自然是不能卖给之前的买家了，这时候针对买家，可以思考通过拿收租的权益，去置换慈善基金的资金，由租金来为基金创造收益。通过几次问题的转化，我们就找到了解决方案。
图片来自起明商学
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