（许兴华数学）
距离高考只有11天了，本公众号继续倾情无私奉献专栏《全国高考数学高仿真模拟题三》（主要适用全国卷2地区的考生，当然考全国1卷与3卷的也可以作为有益的强化训练）。
认真训练这种模拟试题，就好像是含金量挺高的试题，让童鞋门“深入敌后”有如“亲临其境”与“英勇奋战”的逼真现场感哦！她使你积累战斗经验，让你在高考中正常发挥甚至是超水平发挥！笔者相信：有努力必有收获！
[点睛]本题主要考查了椭圆的方程及直线与椭圆的位置关系，是高考的必考点，属于难题．求椭圆方程的方法一般就是根据条件建立a,b,c的方程，求出a^2和b^2即可，注意a^2+b^2=c^2, e=c/a的应用；涉及直线与圆锥曲线相交时，未给出直线时需要自己根据题目条件设直线方程，要特别注意直线斜率是否存在的问题，避免不分类讨论造成遗漏，然后要联立方程组，得一元二次方程，利用根与系数关系写出x1+x2, (x1)(x2)，再根据具体问题应用上式，其中要注意判别式条件的约束作用．本题注意相切情况的运用，化三角形面积为含一个变量的式子，再利用椭圆范围求解．
[点睛]本题主要考查利用导数求函数的单调区间，利用构造法证明数列不等式，还考查了分类讨论的数学思想方法和化归与转化的数学思想方法.第一问研究函数的单调性，要先求定义域，求导通分后进行因式分解，此时导函数有两个零点，对零点的分布进行讨论得到函数的单调区间.第二问在第一问的基础上，取a的一个特殊值构造不等式来证明.
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