长春市2017届高三质量监测（四）填空压轴题（附长春四模原卷及答案）

长春市2017届高三质量监测（四）填空压轴题

16、有甲、乙二人去看望高中数学高老师，期间他们做了一个游戏，高老师的生日是m月n日，高老师把m告诉了甲，把n告诉了乙，然后高老师列出了如下10个日期供选择：2月5日，2月7日，2月9日，5月5日，5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6日，9月9日。看完日期后，甲说：“我不知道，但你一定也不知道，”乙听了甲的话后，说：“本来我不知道，但是现在我知道了”，甲接着说：“哦，现在我也知道了”。请问，高老师的生日是_____

分析：这明明是一道语文题，用这道题来压轴填空题，可见这套试卷的难度。

思考过程是这样的：

甲说：“我不知道，但你一定也不知道，”

这句话里我们可以分析出：

如果乙手里是6或者8,，乙就能唯一确定，所以乙手里肯定不是6或者8；同时甲还能肯定乙没法确定，所以甲手里肯定不是5或者9；因为如果甲拿9的话，此时乙拿6就完蛋了。也就是说，现在排除掉5个了：5月5日，5月8日，9月4日，9月6日，9月9日。此时，乙能判定甲手里拿的是2或者8，又此时甲看见乙能判定教师的生日了，若甲手中的数字是2，则甲无法判定n到底等于5还是9，余题设甲能判定矛盾，所以甲手里拿到的一定是8.因此甲此时也能判定教师生日是8月4号，否则，高老师的生日是8月7号（甲手中的数字甲知道），而此时，乙必然无法确认是8月7号还是2月7号，与乙能确认矛盾。命题得证。

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长春市普通高中2017届高三质量监测（四）文科原卷

长春市2017届高三质量监测（四）答案