正四面体的四个顶点的坐标皆为整数，这样的正四面体存在吗？

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下面是本期题目：

一．本题收到了浙江宁波丁峰老师的解答如下：

二．本题供题人的第一种解答如下（过程较详细，例如说明了d1有2个值，但要舍去非整数的值）：

三．本题供题人的第二种解答如下（求法向量时用了向量的外积的行列式公式）：

四．关于本题有老师说，就是计算而已，似乎没有价值．

然而，小编思考的是（这也是本题入选征解题的理由之一吧！）：

正四面体的四个顶点的坐标皆为整数，这样的正四面体是存在的，那么四个顶点坐标有何特点？

也许你还能想到更有意思、更有价值的问题，并且能解决它，那么请word投稿给本公号吧！（邮箱：[e-mail]）

原版题目如下，请仔细核对题目：

 

      请有兴趣的朋友们做一做，把你的解答写在word里（用公式编辑器），然后将word文件传给本公众号的QQ（也可以离线传）。还可以把解答发到小编的QQ邮箱[e-mail]，

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