这篇文章的内容，理解需要一点数学基础，如果看了后还是不能理解的读者朋友，就把这看成专业知识吧无视吧！
由于篇幅太长，这部分内容将分成上中下三部分，第一部分讲“数学历史”，第二部分讲“无穷大基本概念”。第三部分讲“超穷理论”，喜欢的读者朋友们，可以根据自己的爱好选择其内容。
在这里，我说的常识是指——无穷大不能比较大小！
无穷大能比较大小吗？
而我要讲的内容中，无穷大不仅可以“比较”，而且还存在无穷多个不同的无穷大。当然文中的用词我也会变得谨慎，对于可能会存在分歧的词，我会加以引号，但限于篇幅不做过多说明。在谈这个理论之前，我们必须介绍一位伟大的数学先驱者、革命者、也是现代数学的奠基人——大家猜猜他是谁!
自数学诞生以来，无穷大就困扰着数学家们，因为他们处理不了这个“怪兽”，物理学家遇到无穷大就会认为肯定是哪里出错了，数学家们遇到无穷大，更会毫不犹豫地把无穷大扔进垃圾桶，就这样，无穷大一直是人类无法领会的那个没有边际的纬度，数学中去触碰无穷大成了这个领域的一种“禁忌”。
十九世纪前的数学家，没有任何人敢去触碰这个“禁忌”。然而，天才总是那些敢于触碰常人认知极限的人，他就是——格奥尔格·康托尔（Cantor，1845-1918，德国数学家）。
格奥尔格·康托尔
就是他创立了关于无穷的理论——超穷理论，可以负责任地说，康托尔是第一个“驯服”无穷大的人，而且超穷理论的工作，几乎是他凭一个人的力量完成的，大家或许对他的另外一个理论“集合论”比较熟悉，而集合论和超穷理论都被誉为二十世纪最伟大的数学成果，其中集合论更是现代数学的基石。
超穷理论漫画
但康托尔是位孤独的天才，由于触碰到了“禁忌”，在他的年代，他备受同行的批判，尤其是他的老师——克罗内克(Kronecker，1823-1891，在当时是一位非常出名的数学家），早已流露出对康托尔的不满，克罗内克有句名言“上帝创造了正整数，其余的都是人创造的”（小编随话：现在看这句话，简直就是无知至极！）。他的意思就是说，人只能在正整数的有穷范围内研究，至于无穷的世界，则完全超乎人的能力之外。他甚至不承认康托尔是他的学生，并利用人际关系想方设法阻止康托尔得到教授职位。无计可施的康托尔只好跑到哥廷根大学去尝试谋取教授职位，结果也被自己之前的朋友也是数学家施瓦茨反对未能成功。
康托尔的巨作《超穷理论基础》
在1877年，康托尔发现：所有连续的直线、平面或曲面都是相同等级的无穷。然后写成论文，投给了《克列尔杂志》，本来杂志编辑同意发表，但克罗内克以他的声望一再阻止，导致发表的时间拖到了第二年才得以发表。
1884年，在克罗内克的打压和同行的批判下，加上“连续统假设”长时间得不到证明，康托尔不幸“精神崩溃”，并多次住院进行治疗。这样的打压持续了十多年，直到克罗内克在1891年去世后，康托尔的论文发表不再受到阻碍，很多重要的成果接踵而至地发表出来，被更多的数学家所接受！
英国数学家希尔伯特
另外值得一提的是，当时英国最富盛名的数学家——希尔伯特，在深入了解康托尔的工作后，给予了高度称赞，称集合论“是人类纯粹智力活动的最高成就之一”，并对那些反对康托尔的人，说出了那句名言——“没有任何人能将我们从康托尔所创造的伊甸园中驱赶出去！”
事实证明，真正的天才总是相通相惜的，反倒是某些二流的数学家，成了数学发展的绊脚石。
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