在多高层钢结构体系中，框架+支撑（钢板墙）结构体系应用较多。为了外墙或内墙墙面齐平的需要，钢梁和支撑的一个表面常与柱边平齐，而不是与柱的轴线对中。目前混凝土梁相对于柱构件的偏心影响，已经为广大设计人员所熟知，并且《高层建筑混凝土结构技术规程》给出了梁轴线偏离柱轴线时的构造要求。对于钢框架+支撑体系，钢梁及支撑（钢板墙）构件对柱轴线产生的偏心对整体结构有何影响，目前相关文献较少，比如说，构件偏心产生的不利效应是否会逐层累积？本文从力学分析、有限元验证两个方面，探讨偏轴梁和支撑对整体结构内力和侧移的影响。
1 构件偏心连接对柱受力影响的力学分析
1.1 构件偏心对柱产生的附加内力
图1给出了梁、支撑对柱偏心的计算模型。图1(a)为梁、支撑与柱的平面图，图1(b)为力学分析图，给出了参考坐标系。
图1 偏轴梁、支撑与柱的计算模型
梁和支撑的轴线位于yz平面内，梁与支撑轴线的交点沿x向与柱轴线的偏轴距离为e。在yz平面内梁和支撑有如下内力：偏轴梁的轴力与剪力可以表示为NBY、VBZ，偏轴支撑的轴力及其在y、z方向的分量可以表示为NR、NRY、NRZ。梁轴力NBY和支撑轴力水平分量NRY之和对柱的作用表现为xy平面内的扭矩TZ，梁剪力VBZ和支撑轴力的竖向分量NRZ之和对柱的作用表现为xz平面内的弯矩MY。TZ和MY可以表达为：
1.2 偏心弯矩的耗散
梁与支撑对柱产生的扭矩TZ作用在楼层平面内，由楼板、梁和柱按刚度比例一起承担。由于楼板面内刚性较大，该扭矩在梁柱构件内分配较小，对梁柱构件影响不大。梁与支撑对柱产生的弯矩MY由xz平面内与节点相连的各杆件按线刚度分配，如图2所示。
设上下柱的线刚度为ic1、ic2，左右梁的线刚度为ib1、ib2，则在节点处柱和梁分配到的偏轴弯矩可以表示为：
易知，柱传递到另一端的偏心弯矩为1/2Mci，该弯矩再继续分配下传，数值已经很小了。
图2 偏心弯矩在各构件中的分配
从图2(c)可以看出，x向梁的轴力可以有效平衡偏心弯矩产生的柱剪力，使得偏心弯矩在本层得到有效的耗散，不会以累积的方式往下传递。
1.3 偏心方向对框架侧移的影响
在框架中，不同柱上梁、支撑的偏心方向会对框架的侧移有不同的影响。图3(a)中，偏轴方向都在柱的左侧，则偏心弯矩产生的柱剪力同向，使框架侧移增加。图3(b)中，偏轴方向在柱的不同侧，产生的柱剪力反向，可以在梁轴力内互相平衡，不会引起框架侧移的增加。
图3 框架中偏轴方向对侧移的影响
1.4 不同节点类型偏心弯矩的影响大小分析
如图4所示，在弹性阶段，b类节点支撑轴力的竖向分量相互抵消，柱顶附加弯矩较小；而a类和d类节点两支撑轴力竖向分量方向相同，柱顶附加弯矩影响最大；c类节点只有一个支撑，对柱顶的附加弯矩介于前两者之间。
图4 支撑的四种节点汇交类型
2 有限元实例分析验证
2.1 偏轴梁产生的偏心弯矩在整体结构中的耗散
以一个单榀框架和空间结构来验证偏轴梁对整体结构的影响。图5(a)为一单榀框架模型，图5(b)为一空间框架模型，皆为10层，层高3m。柱截面为160 mm×500 mm×12 mm，Q355B钢 & C40混凝土；梁截面为H350 mm×150 mm×6 mm×10 mm，Q355B钢。在5层处梁与柱边对齐，如图5(c)、5(d)所示，其它层梁与柱对中。只在偏轴梁上施加线荷载50kN/m，则柱在xz平面内的弯矩如图6所示。
图5 单榀和空间框架中偏轴梁对结构的影响
图6 偏轴梁产生的偏心弯矩在单榀和整体结构中的传递
图6(a)、6(b)为SAP2000中的弯矩图形，图6(c)、6(d)对其进行了数字标注。可以看出，单榀框架中，柱平面外的弯矩从上往下逐层增加，这是因为框架发生面外侧移，偏心弯矩与P-Δ效应迭加，使弯矩逐层增加，有累积效应。在空间整体结构中，偏心弯矩在梁柱节点处分配，只影响本层和上下各一层，之外的楼层受影响很小，偏心弯矩在整体结构中得到有效耗散，没有累积效应。
2.2 偏轴支撑产生的偏心弯矩在整体结构中的耗散
以一个空间整体框架来验证偏轴支撑对整体结构的影响。图7(a)为支撑框架模型的轴侧图，结构为10层，层高3m。柱截面为160 mm×500 mm×12 mm，Q355B钢& C40混凝土；梁截面为H350 mm×150 mm×6 mm×10 mm，Q355B钢；支撑截面为150 mm×150 mm×10 mm×10 mm，Q355B钢。图7(b)为5层处支撑与柱边对齐，图7(c)为对比模型，支撑与柱居中布置。只在5层节点上施加节点荷载500kN，则柱在平面内的弯矩如图8所示。
图7 偏轴支撑对结构的影响
图8 偏轴支撑产生的偏心弯矩整体结构中的传递
图8(a)、8(b)为SAP2000中的弯矩图形，8(b)为4～6层局部放大图。图8(c)对8(b)进行了数字标注。可以看出，在空间整体结构中，偏心弯矩在梁柱节点处分配，只影响本层和上下各一层，之外的楼层受影响很小，偏心弯矩在整体结构中得到有效耗散，没有累积效应。结论和偏轴梁产生的偏心弯矩在结构中的耗散一致，因为原理都一样。
2.3 偏轴方向对框架侧移的影响
以两个梁偏轴方向不同的空间框架结构来验证偏轴方向对结构侧移的影响。图9(a)与图5(b)模型相同，各参数也相同。图9(b)中两侧的偏轴梁对称布置，在所有楼层处外侧梁与柱外边对齐。图9(c)中两侧偏轴梁非对称布置，在所有楼层处左侧的梁靠柱外侧，右侧的梁靠柱内侧。偏轴梁上施加线荷载50kN/m，则柱在平面内的框架侧移如图10所示。
图9 框架两侧偏轴梁的布置方向
图10 偏轴梁两种布置情况下结构的侧移(mm)
图10(a)、10(b)为SAP2000中的位移图形，10(c)、10(d)分别对顶部节点位移进行了标注。可以看出，当偏轴梁对称布置时，框架几乎没有侧移，而偏轴梁非对称布置时，框架发生了往偏轴方向的侧移。结论与理论分析一致。
3 结论
通过力学分析和有限元验证，偏轴梁、支撑产生的偏心弯矩在单榀框架中有累积效应，而在空间整体结构中，偏心弯矩只对本层影响最大，对上下各一层略有影响，对其它层几乎没有影响。偏心弯矩在本层按节点处梁柱的线刚度比分配，在结构中能得到有效耗散，没有逐层累积效应。偏轴梁、支撑的布置方向对结构的整体侧移有影响。
目前PKPM和YJK等设计软件中，已经考虑了构件偏心引起的次内力影响，结构分析计算时，已经如实进行偏位建模，结构的内力已考虑了偏心的影响。混凝土楼板作为一个整体水平构件，也可以协调整层钢梁与本层竖向构件之间的次内力平衡。
综上所述，在目前构件尺度范围内，钢梁与支撑等相对柱的偏心布置，并不会给整体结构和构件带来明显的不利影响。
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