四年级奥数： 定义运算

例1：设a、b都表示数，规定：a△b表示a的5倍减去b的2倍，即：a△b = a×5－b×2。试计算：（1）5△6；（2）6△5。

【例题分析】：

解这类题的关键是抓住定义的本质。

这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。

5△6=5×5－6×2=13

6△5=6×5－5×2=20显然，本例定义的运算不满足交换律，计算中不能将△前后的数交换。

例2：对于两个数a与b，规定a▽b=(a+3)×(b-5),试计算5▽（6▽7）

【例题分析】：

算式5▽（6▽7）中小括号的定义与常规运算相同，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。

    5▽（6▽7)=5▽[(6+3)×(7-5)]

            =5▽18

            =(5+3）×（18-5）

            =104

例3  如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算(1)3△5,(2)8△3.

【例题分析】：

这道题规定的运算本质是：从运算符号前的数加起，每次加的数都比前面的一个数多1，加数的个数为运算符号后面的数。所以，3△5=3＋4＋5＋6＋7=25

8△3=8＋9＋10=27