【每日一题】江山代有才人出，高考独领风骚数百年

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，则圆心C的横坐标a的取值范围为     ．

重要的事情说三遍：

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答案解析

试题分析：

设M（x，y），由MA=2MO，利用两点间的距离公式列出关系式，整理后得到点M的轨迹为以（0，-1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，由M在圆C上，得到圆C与圆D相交或相切，根据两圆的半径长，得出两圆心间的距离范围，利用两点间的距离公式列出不等式，求出不等式的解集，即可得到a的范围．

试题解析：

设点M（x，y），由MA=2MO，知

化简得：x2+（y+1）2=4，
∴点M的轨迹为以（0，-1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，
又∵点M在圆C上，∴圆C与圆D的关系为相交或相切，
∴1≤|CD|≤3，其中

化简可得 

故答案为：

．

高考数学

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