外孙女在读小学四年级，还有一周的时间就要期终考试了。按家里的分工，我是管她数学的，但这学期对她的数学课几乎没有过问。一是因为与她在一起的时间很少，二是感到她在数学学习上好像没什么困难。但是现在就要考试了，不能不关注一下。于是将她在本学期所有数学作业看了一遍，还真发现了许多问题。今天先收集、整理这些卷子里做错的应用题（简称错题）。分析来看，大部分错误是做题马虎、粗心大意所致，但也有概念不清、方法不当的。归纳起来，粗心大意主要表现在审题、运算等方面，方法上的薄弱主要在图解和逻辑思维等方面。现根据这些错题分类列出36道练习题，让外孙女补习一下。这些并不包括四年级数学的全部内容，只是个性化、针对性补习，供同龄孩子参考练习也是可以的。
A 审题方面的粗心或错误
A1 “增加”与“增加到”的混淆
1）家具厂3个工人3小时生产椅子24把。照这样计算，3个人增加1.5倍的工作时间，可以生产椅子多少把？
2）一个长方形的长是8米，宽是5米，如果把它的长增加3倍，宽增加到3倍，那么这个长方形的周长和面积是多少？
3）商场五月份共卖出洗衣机356台，六月份卖出的比五月份增加了2倍多35台，六月份共卖出洗衣机多少台？比五月份多卖出洗衣机多少台？
4）8只母鸡一年下蛋1600只，照这样计算，增加到14只母鸡，一年多下蛋多少只？
5）5艘载重量相同的驳船，每次运货800吨，增加10艘同样的驳船，一次可以运货多少吨？
6）3台机床6小时可以加工零件2700个，照这样的效率，增加6台机床，工作时间增加到1.5倍，可以加工零件多少个？
A2 带队人的漏计
7）一个探险队，队长率领35名队员渡河，他们的皮划艇能坐6个人，渡到对岸需要5分钟，全部渡完需要几分钟？
A3 对体育赛事术语不熟悉
8）2006年女篮世界锦标赛中，C组有中国、俄罗斯、美国、尼日利亚、澳大利亚、土耳其，进入复赛后，中国、俄罗斯、美国、古巴、捷克、法国分在F组。不管小组赛还是复赛，每两队之间都要进行一场比赛（小组赛中的对手，复赛不再进行比赛），那么中国队共要比赛几场？
A4 看错要求，答非所问
（问“甲乙相差多少”，答“甲是多少”；问“甲乙共多少”，答“甲有多少”）
9）果林里有桃树200棵，是梨树的3倍多50棵，两种树共有多少棵？
10）甲乙两车从相距840千米的两地相对行驶，甲车每小时行60千米，乙车每小时行70千米，现在要使两车在两地间的中点处相遇，则甲车必须先行几小时？
11）工程队3个月修完一条公路，第2、3两个月修了215千米，比第一个月修的3倍少25千米，这条公路全长多少千米？
B 解题方面的粗心大意
B1 看错数字
12）李明买了26支铅笔，比徐小英买的2倍少6支，徐小英买了多少支铅笔？
B2 “总量”看成“单位量”
13）商场里共运来苹果和梨各50箱，苹果共重750千克，梨共重1000千克，每箱梨比每箱苹果重多少千克？
14）某工程队准备18天修公路3672米，由于工程进度紧急，现在天数缩短到原来的一半，现在每天多修公路多少米？
15）玩具厂计划36天生产玩具18000个，前10天生产7500个，照这样计算，可提前几天完成任务？
B3 逐项分析做得不清晰，算式写错
（未经仔细分析，一上来就写综合算式，很容易写错。最好逐项计算，然后合并）
16）小明妈妈去买水果，她先花36元买了3千克橙，还准备买4千克苹果，橙的单价是苹果的2倍，她一共要付多少钱？
17）一段木料，第一次截去1.15米，第二次截去的比第一次短0.65米，这时还剩下1.35米，这根木料长多少米？
18）一个长方形的周长是150厘米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？
19）王师傅共生产大螺丝800颗，比生产的小螺丝少3盒，已知每盒小螺丝装60颗，每盒大螺丝装80颗，王师傅共生产小螺丝多少颗？
20）学校举行运动会。三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的2倍，五年级参加的人数比四年级的2倍少50人，三个年级参加比赛的共有多少人？
21）汽车厂一月份生产5000辆汽车，二月份生产的增加了2倍还多50辆，三月份的产量保持不变，第一季度的总产量是多少？
B4 逐步逆向分析没有做到底
（此类题在现阶段采用逆向倒推法分析，以后用方程式解是很容易的）
22）箱子里有绿、白两种乒乓球，绿球是白球的4倍多3只，每次从箱子里取出12只绿球、5只白球，经过若干次后，箱子中只剩下43只绿球，那么箱子中原有绿球比白球多了多少只？
B5 计算错误
（算式正确，但计算时粗心大意，失分太可惜）
23）甲乙两个工程队共同修建一条长3000米的隧道，规定在50天完成，如果甲队每天修建35米，那么乙队每天必须修建多少米？
24）商城“双十一”大促销，每台冰箱降价255元，样品再降345元，小丁丁家买了一台样品冰箱花了1975元，这台彩电原价多少钱？
C 图解方法的不熟练
C1 看图解题
25）请写出下图标有问号处的数据。
C2 画图解题
（很多题如倍数问题、长度问题等，都可以采用类似第22题的画线段图的方法帮助解题）
26）水果店的苹果有527箱，比梨多236箱，比桔子少175箱，问梨和桔子相差多少箱？
27）农庄里有42棵柳树，占树木总数的1/6。若再补种多少棵柳树，可使柳树的棵数正好占总数的一半？
28）6个探险者去沙漠考察，出发时带同样多的水，走完一半路程时，每人都用去18千克水，这时6人剩下的水恰好与原来2人所带的水一样多，这时他们一共还剩多少水？
29）将一根竹竿垂直插入池塘，提出水后量得干的部分长1.6米。然后把竹竿倒过来，将另一端垂直插入池塘，提出水后量得仍然干的部分长0.4米。请问这根竹竿长度是多少米？
D 逻辑思维的疏漏
D1 渡河问题
30）排长率领40名士兵渡河，他们只带着一只皮划艇，此艇只能坐5个人，皮划艇需要过河几次（按单程计，去算1次，来也算1次），全排才能全部渡完？
D2 倍数问题
31）库房货架上层有货包99个，比中层的2倍还多9个，下层的货包是中层的3倍，下层有多少个货包？
32）水车里装着水，現在如果把水增加到原来的2倍，连车重5吨。如果把水增加到原来的4倍，连车重9吨，原来水车连水共重多少吨？
33）书架下层的书是上层的4倍，从下层拿出15本书到上层，则两层书本数相等，那么上层原有几本书？
34）某市政工程队修公路，己经修好了480米，剩下的一段比修好的3倍少98米，这条公路全长多少米？
D3 搭接问题
35）用8张同样长的纸条粘成一条长57厘米的长纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长多少厘米？
36）用12张同样长、同样宽的纸条围着粘成一个边长为28厘米的正方形，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长多少厘米、宽多少厘米？
（2017/06/13）
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