张三李四王五猜谁说真假说。中南电力设计院 张昌海 21.12.16.

我在网上看见的一推理题, 张三李四王五猜谁说真假说。

甲说：“乙说谎”

乙说：“丙说谎”

丙说：“甲和乙都说谎”。

问: 谁说真话,谁说假话。

原文解析：用假设法

比较甲乙丙的三句话，可知丙涉及的信息最多，因此可从丙入手

首先假设丙的话为真，可以推出甲假且乙假，这时候可判断乙的话为假，甲的话为真，推出了矛盾，因此假设错误;所以丙的话只能为假，可以推出甲真或乙真，这时候可以判断乙的话为真，甲的话为假，仍然满足甲真或乙真，因此，这三句话的真假情况应该是甲假乙真丙假。

原文结论: 甲假乙真丙假。

评: 原作者是在假设丙的话为真的前提下得出的结论。但正确结论不是唯一的。

用”说”的解题方法,听者不易听懂.最好用逻辑推理的方法解题。

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以下是笔者的推论。

假定丙说真话,则

(C→(AB)’)(AB) =C’  否后肯前律, 所以前提为假; 即丙说假话。

C’→(A’B+AB’)      所以, 如果丙说假话, 那么说真话的或者是甲或者是乙。

假定甲说真话,则

(A→(BC)’)(BC) =A’  否后肯前律, 所以前提为假; 即甲说假话。

A’→(B’C+BC’)      所以, 如果甲说假话, 那么说真的或者是乙或者是丙。

假定乙说真话,则

(B→(AC)’)(AC) =B’  否后肯前律, 所以前提为假, 即丙说假话。

B’→(A’C+AC’)      所以, 如果乙说假话, 那么说真的或者是甲或者是丙。

以上每一假定所得结论都符合题意要求。

结论: 这类真假问题无定解,而是随不同假定都可得到符合题意要求的正确结论。

     21.12.16.