证明圆切线的四种方法

圆中切线的证明方法很多，今天抽空整理了一下以前上课的笔记，梳理出四种主要的方法：1.平行线法；2.直接法；3.间接法；4.三角形全等法。配以例题的形式给出，因时间关系，不做过多说明。相信聪明的你一看就懂，我更愿意相信你以后再遇到圆中切线的证明问题，你可以很轻松地解决。

1.平行线法

我们知道角平分线+平行线会产生等腰三角形，而在圆中有这样的常识：圆中有角平分线一般会产生平行线。

如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点且AD⊥CD，AC平分∠DAB．

求证：直线CD是⊙O的切线

【解答】：连接OC

∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA

∵AC平分∠DAB ∴∠OAC=∠DAC ∴∠OCA=∠DAC ∴AD∥OC

∵ AD⊥CD ∴OC⊥CD 又因为点C是⊙O上一点，所以直线CD是⊙O的切线

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2.直接法

根据常识，要证切线，首先连接圆心和切点，然后证垂直。

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3.间接法

主要是根据平角来处理问题

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4.三角形全等法

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编后语：我们希望以每天解决一个小问题的形式来谈数学中的重难点问题，每天十分钟，让您轻轻松松突破数学中重难点问题。

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