2018考研数学复习：常考题型之导数定义的应用

以下是小编为考生们梳理的2018考研数学复习:常考题型之导数定义的应用相关内容，希望大家坚守初心，尽全力备战2018考研。

考研数学被大多数考生列为重点逃避对象，究竟考研数学复习过程中，有没有更好的方式方法？选择怎样的参考资料，做哪种类型的练习题才能在短期内提高成绩。很遗憾的告诉大家，基本没有。考研数学是由不同的知识点组合起来，成绩的高低并不仅仅是喜欢数学就能够解决的。勤加练习，熟能生巧，方法公式就摆在课本上，希望考生在日常联系中夯实基础，在考场上才能运用自如。以下是小编为考生们梳理的2018考研数学复习:常考题型之导数定义的应用相关内容，希望大家坚守初心，尽全力备战2018考研。

一元函数微分学是组成微积分的重要一部分，而对于导数的和微分这一部分的两个重要的概念，对于它们的概念不仅要理解，而且还要挖掘其定义的内涵，尤其是导数的定义，几乎是每年考研中必考的。

导数的定义是通过极限给出了函数在某一点可导的定义，并且此极限值就是函数在该点处的定义. 下面来看看导数定义的应用.

第一，判断函数在某点的可导性. 一般有两种方法.

方法1：常利用导数定义及导数在一点存在的充要条件(左、右导数存在且相等)来进行讨论之.常常从四个方面进行考察：

(1)自变量的趋向过程是否加了限制，该过程是半过程还是全过程;

(2)函数值的差值中是否含有可待判断的点处的函数值;

(3)函数差值中的自变量改变量与分母中的自变量改变量是否完全一致;

(4)左、右导数是否都存在且相等.

方法2：利用下述命题讨论函数在某点的可导性.

对于导数的定义看着较为简单，但是要做到对导数定义的深刻理解以及灵活应用，有着一定的难度，因为有时本来是求极限的题目，但是却往往最后仍然归结为导数定义的应用和计算. 希望同学们在后期的复习过程中，也可以自己多归纳，多总结，找到做题的方法和技巧.

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