指数函数这一章,主要考察的东西都比较偏基础。比如,指数函数的形式、e的大小、指数的图形等。在做题的时候,要注意两种数学思想,一个是数形结合,一个是分类讨论。一些难题,都是考察的这两种思想。比如:
这道题如果不画图,会很难看出其中的机巧。借用图像,我们可以很直接的看出其中的关系。
这道题考得就是分类讨论的思想。
具体到考试的内容方面,总结如下:
幂大小的比较:这里比较重要的就是借用中间值,比如两个数一个大于1,一个小于1.
2. 指数函数的综合问题:主要考察的是函数单调性、奇偶性等。
3. 指数型函数图象的变换:当底数变化时,要能明白对函数图象的影像。
下面,是两道易错题。
做这道题,要灵活运用中间值。我们常用的是1,这里,要用上2.
另一道题:
这道题容易误选C。但是,指数函数的定义是:一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数(exponential function) 。所以综上,我们知道应该选A。
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