一天一道高考题026利用导数研究函数的单调性

2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第12题

一、【弄清题意】

给定函数解析式，易判断函数的偶函数，已知函数值的大小关系，求自变量的范围；

二、【拟定方案】

通过求导求出函数的单调区间，利用单调性去f，这里函数的偶函数注意合并。

三、【执行方案】

易错项分析：本题易错点是不会利用函数的奇偶性和单调性将函数值的大小转化为关于自变量的不等式，在解绝对值不等式时，对自变量x的讨论不周全导致错误，还要注意在每种情况下去绝对值得出的解要符合去绝对值的前提条件。

四、【题型总结】

导数法证明函数f(x)在(a，b)内的单调性的步骤

(1)求f′(x)；

(2)确认f′(x)在(a，b)内的符号；

(3)作出结论：f′(x)＞0时为增函数；f′(x)＜0时为减函数。

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