一天一道高考题040数列的通项及前n项和

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第14题

一、【弄清题意】

数列前n项和与第n项的关系式，求数列的通项公式。

二、【拟定方案】

利用an=Sn-Sn-1，先推出数列的递推公式，然后求通项公式。

三、【执行方案】

四、【题型总结】

已知Sn求an的三个步骤

(1)先利用a1＝S1求出a1。

(2)用n－1替换Sn中n得到一个新的关系，利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)便可求出当n≥2时an的表达式。

(3)对n＝1时的结果进行检验，看是否符合n≥2时an的表达式，如果符合，则可以把数列的通项公式合写；如果不符合，则应该分n＝1与n≥2两段来写。

都会了吗？同学们在学习过程中遇到任何问题，可以问教练哦。