变力做功的求解方法！

前言：

功的计算在中学物理中占有重要的地位，功的计算公式只适用于恒力做功的情况，对于变力做功的求解，

一是将变力做功转化为恒力做功，有微元法、力的大小和路程的乘积法、图象面积法和平均力做功法；

二是通过转换研究对象将变力做功的功化为恒力做功；

三是利用功能关系求解，功是能的转化的量度，有动能定理求解法、机械能守恒定律求解法、功能原理求解法和功率求解法。

一、将变力做功转化为恒力做功

将变力化为恒力做功的常用方法就是微元法。根据微元法的原理，又可以演绎出一些其他方法。

1．微元法

就是把整个运动过程划分成很多个微元，整个过程中变力做功就等效于每个微元中恒力做功之和的一种方法。

2．力的大小和路程的乘积法

在曲线或往复运动中，力(如动摩擦力)的大小不变但方向可变，且此力的方向始终与物体的运动方向相同或相反，利用微元法，此力做的功可将其“视为”恒力做功，所做的功等于力的大小和总路程乘积，即W=FL.

3．图象面积法

当作用力F随位移l变化时，若给出F-l图象，根据微元法原理，可知力F所做的功等于力随位移的图象与坐标轴所包围的面积，且与坐标轴上方围成面积为正功，下方围成面积为负功.

4．平均力做功法

当力F的大小改变而方向不改变时，对于随位移l线性变化的力，由微元法力F所做的功可以取其平均值F=(F1+F2)/2，转化为求恒力F所的功。

二、转换研究对象化为恒力做功

变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象时，有时可化为恒力做功，此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。

三、利用功能关系求解

1．动能定理求解法

如果物体受几个力作用，但只有一个力是变力做功，其他力为恒力做功或不做功，可用动能定理来求某个变力所做的功。

2.机械能守恒定律求解法

如果物体只受重力或弹力做功，机械能守恒，而弹力在做功的过程中是变力做功，此时可用机械能守恒定律来求解。

3．功能原理求解法

功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，因此我们可以从能量的转化角度来求某变力所做功。

4．功率求解法

如果已知变力的功率恒定和这个力的作用时间，就可以用功和功率的关系W=Pt求这个变力做的功。机车牵引力的功率常常用此法来求。

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运营老师：高考备考名师李仲旭．男．1970年8月生，中学高级教师，致力于高中物理教学和高考备考的研究工作，发表论文50余篇，其中发表在具有学术期刊上文章有15篇，出版物理专著15本，组织成立李仲旭名师工作室．名师工作室成员15人之多，全心探讨高考命题预测．努力编写物理原创试题，原创快速解题方法50多种．能够使考生解决—般选择题在1分钟之内快速解出．