写在最前: 知识需要分享才能产生力量,但是这和尊重别人的劳动成果一点也不矛盾!可能有点敝帚自珍,但是也是希望大家在分享的时候能够注明来源,每一篇文章都是花了时间和精力去撰写,不要把自己的无耻说得理所当然冠冕堂皇!
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角格点,是一类大问题,通常是在一个已知的三角形或其他图形里面,关于两条或多条角分线交点的题目,这种题目难点在于,角分线不是我们熟知的特殊角的情况下,边的关系变得变幻莫测,从而使这个问题变成一个反问题(已知角求边)。这就导致了,这类问题有一个万能的解法就是三角函数方程,通过诸如角元塞瓦定理这样的神器,可以暴力破解,但是往往数学爱好者们都期待几何问题几何做,希望有所谓的'纯几何'做法,而且乐此不疲!而且形成很多套路!
看下面的例子。
振宇妈妈:这就是A.RAY老师说得,暴力破解法!角元塞瓦定理,归结为解一个三角函数方程!不过三角函数方程不易求解!
巴蜀书生:巴蜀书生给出的这个纯几何解法~非常漂亮!这也是利用30°的性质可以得到正三角形的套路!这个套路在以前的角格点题目里面也是提到过!
依炫:几何群的依炫给出另一种作法,也是利用正三角形和旋转、全等,得到结论!非常简洁!
丹神:有30°,作对称!不过如何作又是一个难题。所以一定是利用30°,这样对称之后可以形成正三角形!丹神这个方法还要利用到四点公圆,最后得到解答!棒棒棒!
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