一份中考数学试卷中三道压轴题的解答

这是今年一份中考数学试卷中的三道压轴题：一道反比例函数选择压轴题；一道几何图形中的最值问题的填空压轴题；一道二次函数解答题压轴题。虽然题目算不上难，但是考的知识点挺全面的、题目挺典型的，涉及到的知识点也是核心知识点。你可以自己先做一下，然后再对照我提供的答案，看看你做对了吗？

一、选择压轴题

二、填空压轴题

如图，在菱形中ABCD，角ABC=120°，AB=10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A(P，A两点不重合)两点间的最短距离为 cm.

【解析】因为△PBC是等腰三角形，所以有以下三种情况，（1）当以点P为顶点时，则点P在线段BC的垂直平分线上，如图1所示，此时最小值是2；（2）以点B为顶点时，则点P的轨迹是在以点P为圆心，BC长为半径的圆周上，由图易知最短时是与点A重合，因为题目中说点P不与点A重合，故舍去；（3）当以点C为顶点时，则点P的轨迹是在以点C为圆心，BC长为半径的圆周上，如图3，易知线段AF的长即为满足条件的点。

三、解答题压轴题

这是一道比较常见的二次函数压轴题，虽然设问比较多，设置了4个问题，但是所要解决的问题都是比较基础、典型的和重要的，整体上看难度一般，是一道不错的常规典型题，适合学生在平时的复习中进行练习。

具体解答如下：（说明：方法不唯一，这里仅提供一种解法）