初中生学会这些，再也不怕几何题不会做辅助线了（一）答案详解

应一些网友要求，现把上篇题的答案整理发布出来。

例1.

练1.

练2.

解答：倍长AD至E,连接CE

∵D是BC中点∴BD=DC,∠ADB=∠CDE

∵AD=DE,∴△ABD≌△ECD（SAS）

∴∠BAD=∠CED（对应角相等）,AB=CE（对应边等）

∵AB＞AC∴∠CED＜∠CAD（大角对大边）∴∠DAC＞∠BAD

例2.

练1.

练2.

例3.

练1，证明：在FM的延长线上取点G,使FM＝GM,连接BG、EG

∵AM为△ABC的中线∴BM＝CM

∵FM＝GM,∠FMC＝∠BMG∴△FMC≌△GMB （SAS）

∴BG＝CF∵在△BEG中,BE+BG＞EG∴BE+CF＞EG

∵ME平分∠AMB,MF平分∠AMC∴∠AME＝∠AMB/2,∠AMF＝∠AMC/2

∴∠EMF＝∠AME+∠AMF＝（∠AMB+∠AMC）/2＝90

∴EM垂直平分FG∴EF＝EG∴BE+CF＞EF

练2.

例4

练1

练2