一天一道高考题085复数代数形式的四则运算

2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第2题

一、【弄清题意】

已知两个复数，求他们相乘的结果。

二、【拟定方案】

利用复数乘法公式计算即可。

三、【执行方案】

四、【题型总结】

复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略

(1)复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可．

(2)复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式.

(3)复数的运算与复数概念的综合题，先利用复数的运算法则化简，一般化为a＋bi(a，b∈R)的形式，再结合相关定义解答．

(4)复数的运算与复数几何意义的综合题．先利用复数的运算法则化简，一般化为a＋bi(a，b∈R)的形式，再结合复数的几何意义解答．

(5)复数的综合运算．分别运用复数的乘法、除法法则进行运算，要注意运算顺序，要先算乘除，后算加减，有括号要先算括号里面的．

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