题型一　指数幂的运算

(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，还应注意：

①必须同底数幂相乘，指数才能相加；

②运算的先后顺序。

(2)当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数。

(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数。

例题剖析：

指数幂的运算，化简：

例题

题型二　指数函数的图象及应用

(1)已知函数解析式判断其图象一般是取特殊点，判断所给的图象是否过这些点，若不满足则排除。

(2)对于有关指数型函数的图象问题，一般是从最基本的指数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换而得到．特别地，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论。

(3)有关指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函数图象，数形结合求解。

例题剖析：

例题

(1)在利用指数函数性质解决相关综合问题时，要特别注意底数a的取值范围，并在必要时进行分类讨论；

(2)与指数函数有关的指数型函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性的求解方法，要化归于指数函数来解。

例题剖析：

例题

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