12.2 三角形全等的判定（第1课时）

第十二章 全等三角形

12.2  全等三角形的判定

第1课时

1. 如图，D,F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，  要使△ABF≌△ECD ，还需要条件____________  (填一个条件即可）.   

 

2.如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论：

 

①△ABC≌△CDB；    ②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；   ④ BA∥DC.   

正确的个数是 (    )A . 1个        B.  2个      C.  3个        D.  4个

3. 已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌△AED. 

4. 已知：∠AOB．求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB,（1）如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C,D；（2）如图2，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径作弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B'，则∠A'O'B'=∠AOB．根据以上作图步骤，请你证明∠A'O'B′=∠AOB．                                      

5. 如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D .(提示: 连结AB)

 

6. 如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？                                                 

参考答案：

1. BF=CD2.C

3. 证明：∵BD=CE,

∴BD－CD=CE－CD .∴BC=ED .在△ABC和△ADE中，

AC=AD（已知），AB=AE（已知），BC=ED（已证），

∴△ABC≌△AED（SSS）.4. 证明：由作法得OD=OC=O′D′=O′C′，CD=C′D′，在△OCD和△O′C′D′中 ∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠COD=∠C′O′D′，即∠A'O'B′=∠AOB．

5. 证明：连接AB两点, 

在△ABD和△BAC中，

AD=BC，BD=AC，AB=BA，

∴△ABD≌△BAC(SSS)∴∠D=∠C. 

6.解：