22.1.1 二次函数

22.1 二次函数的图象和性质

22.1.1 二次函数

1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（      ）

A.y=3x-1              B.y=ax²+bx+c  

C.s=2t²-2t+1           D.y=x²+

2.已知函数 y=（m²﹣m）x²+（m﹣1）x+m+1．

（1）若这个函数是一次函数，求m的值；

（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？

3.下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为(    )

A.y=ax²+bx+c            B.y²=x²-4x+1

C.y=x²                  D.y=2²+x+1

4.函数y=(m-n)x²+mx+n是二次函数的条件是(    )

A.m,n是常数,且m≠0         B.m,n是常数,且n≠0

C.m,n是常数,且m≠n         D.m,n为任何实数

5.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.

6.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.

7.当m为何值时，函数y=(m-4)x^m²-5m+6+mx是关于x的二次函数.

参考答案：

1.C

2.解：（1）根据一次函数的定义，得m²﹣m=0，

解得m=0或m=1，又∵m﹣1≠0即m≠1,

∴当m=0时，这个函数是一次函数；

（2）根据二次函数的定义，

得：m²﹣m≠0，解得m₁≠0，m₂≠1,

∴当m₁≠0，m₂≠1时，这个函数是二次函数.

3.C

4.C

5.S=4πr².

6.m=n(n-1),即m=n²-n.

7.解：由二次函数的定义，得

解得m=1.

∴当m=1时，函数y=(m-4)x^m²-5m+6+mx是关于x的二次函数.