22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 （第1课时）

22.1 二次函数的图象和性质

22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质（第1课时）

1.如图是二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）

 

A．①②④                    B．①②⑤   

C．②③④                    D．③④⑤

2.已知二次函数y=ax²+bx+c的x，y的部分对应值如下表：

x	-1	0	1	2	3
y	5	1	-1	-1	1

则该二次函数图象的对称轴为(    )

A.y轴                   B.直线x=

C.直线x=2               D.直线x=

3.已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：

（1）a，b同号；（2）当x=–1和x=3时，函数值相等；

（3）4a+b=0；  （4）当y=–2时，x的值只能取0；

其中正确的是     .

4.如图是二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：①b-2a=0；②4a-2b+c<0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y₁）,（

，y₂）是抛物线上两点，则y₁>y₂.其中正确的是（      ）

A．①②③　　             B．①③④      

C．①②④　               D．②③④

5.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：

6.已知函数y=-2x2+x-4,当x=      时，y有最大值      .

7.已知二次函数y=x²-2x+1，那么它的图象大致为（     ）

参考答案：

1.A

2.D

3.（2）

4.B

5.⑴直线x=3，(3，-5)；

⑵直线x=8，(8，1)；

⑶直线x=1.25，

；

⑷直线x=0.5，

.

6.

；

7.B