《实际问题与一元一次方程1》课时练及答案

第三章  一元一次方程

3.4 实际问题与一元一次方程

第1课时

1.甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（　　）

    A．5             B．4             C．3                 D．2

    2. 某人一天能加工甲种零件 50个或加工乙种零件20个，1 个甲种零件与 2 个乙种零件配成一套，30 天制作最多的成套产品，若设 x 天制作甲种零件，则可列方程为_________ .

    3. 一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果 两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为_________ .

    4. 某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)

 5. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做.  剩下的部分需要几小时完成？

 6. 一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？

7. 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用面粉0.05 kg，制作1块小月饼要用面粉0.02 kg，现共有面粉4500 kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？

参考答案：

1.B 解析：设两人相遇的次数为x，依题意得：

，解得x=4.5,因为x为整数，所以x取4.

2. 2×50x = 20(30－x)

3.

+

+

=1

4. 解：设用 x 立方米的木材做桌面，则用 (10－x)立方米的木材做桌腿.

       根据题意，得   4×50x = 300(10－x)，

              解得  x =6， 所以 10－x = 4，

        可做方桌为50×6=300(张).

   答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300张方桌.

    5. 解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意得：

     

（4+x）+

= 1

      解得  x = 6.

       答：剩下的部分需要6小时完成.

    6.解：设乙队还需x天才能完成，由题意得：

    

× 3+

（3+x）=1   

  解得   x = 13.

答：乙队还需13天才能完成．

7. 解：设制作大月饼用 x kg面粉，制作小月饼用（4500 – x） kg面粉，才能生产最多的盒装月饼. 根据题意，得

=

解得x = 2500，4500 – x = 4500 – 2500 = 2000.

即制作大月饼用2500 kg面粉，制作小月饼用2000 kg面粉，才能生产最多的盒装月饼.