导数，源自350 年的爱

公元1665年5月20日

牛顿首次提出流数术

微积分由此正式诞生

注定爱它不止一万年

自从学习高等数学以来，老师就不停地叨叨：其实高等数学就是微分与积分！

如果手头没有教材话，有童鞋200%会认为：肯定是骗我们的，都学习一个月了.

除了被各种极限计算折磨的要命外，压根就没有看到微分的影子啊！至于积分嘛，手机卡、游戏&学校旁边的商场里办的各种卡中倒是有不少!

1 导数

先来看看即将会遇到的与导数相关的符号.

符号说明

1.1 定义

在讨论导数时，需要预先确定一个“基点” ，然后考察自变量与函数在这点邻域的变化.

导数定义的各种形式

接下来，小编利用导数定义和两个重要极限来推导部分基本初等函数的导数公式.

例1

解答

例2

解答

其余基本初等函数导数公式的推导过程，请参考教材！

导数的其他形式

例3

解答

注意，上述例题可以看成一个重要的公式. 要是记得它的话，它也会不时带来惊喜哦.

有上述公式，下面等式就是显然的了.

例4

解答

例5

解答

例6

解答

例7

解答

我们不做吃瓜群众！

来来来，再练练脑子……

思考题