，后付年金现值，后付年金终值，先付年金现值，先付年金终值的公式是怎么推导出来的

最佳答案

• 两者相减得
  P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} 式中，[1-(1+i)^-n]/i为“年金现值系数”，记作(P/A,i,n)
  =A(P/A,i,n)
  后付年金终值推导公式
  根据复利终值方法计算年金终值公式为：
  F=A+A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+……+A(1+i)^n-1
  将两边同时乘以（1+i）得：
  F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n
  两者相减得
  F=A*{[(1+i)^n-1]/i} 式中，[(1+i)^n-1]/i为“年金终值系数”，记作(F/A,i,n)
  =A(F/A,i,n)
  先付年金终值计算公式
  F=A(1+i)+A(1+i)^2+A(1+i)^3+A(1+i)^4+……+A(1+i)^n
  F=A*{[(1+i)^n-1]/i} *(1+i)
  =A(F/A,i,n)*(1+i)或F=A[(F/A,i,n+1)-1]
  先付年金现值计算公式
  P=A+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-(n-1)
  P=A*{[1-(1+i)^-n]/i} *(1+i)
  =A(P/A,i,n)(1+i)
  =A[(P/A,i,n-1)+1]

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