移气胴体和活塞如何在时序上恰好配合,使得工作流体先加热再膨胀,先冷却再压缩呢?最常用的是曲轴和连杆等构成的连动机构(drive mechanism),但许多巧妙的方法也可达到同样的效果。
图3-2 显示斯特林引擎的工作流体理想化的PV图。在过程1(图中1→2状态),活塞假设不动,被压缩的工作流体经热再生器由冷区移到热区,工作流体被加热,等体积升温;过程2(图中2→3状态),活塞向外运动,工作流体停留在热区等温膨胀;过程3(图中3→4状态),活塞假设不动,工作流体经热再生器,由热区回到冷区,等体积降温;过程4(图中4→1状态),活塞向内运动,工作流体停留在冷区,作等温压缩。
如果热再生器在工作流体等体积降温时(3状态→4状态),热能完全储存在热再生器中,等体积升温时(1状态→2状态),储存在热再生器中的热能又完全释入工作流体中,即Q3→4=-Q1→2。在2状态至3状态的等温膨胀(温度较高,以Th表示),所做的功为:
(3.1)
其中n为工作流体莫耳数,R为气体常数,VL和VS分别是工作流体的膨胀后和压缩后之体积。
根据热力学第一定律,等温膨胀所作的功等于所获得之热能
(3.2)
同理,低温(TC不变)被压缩的过程中,工作流体所作的功和获得之热能分别为
< 0 (3.3)
(3.4)
因此,工作流体每循环一次所作的净功为:
(3.5)
等于PV图中封闭曲线所包围的面积。在完美热再生器的前提之下,斯特林引擎的效率为
(3.6)
即等于卡诺循环的效率。
然而,斯特林引擎有许多不同的设计,不同构造的斯特林引擎,其工作流体的PV图与图3-2中显示者多少有些出入。
此外,在真实的斯特林引擎中,活塞大多以近似时间正弦函数的方式运动,鲜少完全静止,所以工作流体能经历一段等体积过程,实为简化的假设;通常热再生器的效率亦难达到100%;而在温差气室冷区的工作流体也不容易完全移到热区加热,反之亦然,在热再生器中也会滞留一部分工作流体,这些没有参与温度变化的工作流体,形成所谓滞留体积(dead volume),PV曲线图实际上会比图3-2所示的曲线平滑许多。
再加上工作流体在温差气室中移动时,各种阻滞力造成动能的损失(flow loss),以及外燃加热时,热传导过程中的各种损失(heat transfer loss),而工作流体等温膨胀或压缩的等温假设亦显有瑕疵,更使得实际斯特林引擎的效率与卡诺循环的效率不完全相等。
(未完待续)
责编:刘丽
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