142857 一個神奇的數字

或許你看過這個數字，也或許你忽略了它，

它有什麼奇妙的地方呢？

如果你心算夠快，可以試試看分別用 1 到 6 去乘它，

如果你習慣用計算機，也沒有人會怪你。

答案出來了嗎？發現什麼了嗎？

沒錯！它們好像喔！

142857 X 1 = 142857

142857 X 2 = 285714

142857 X 3 = 428571

142857 X 4 = 571428

142857 X 5 = 714285

142857 X 6 = 857142

它們的排列順序居然一樣，只是位置稍微改變了。

如果用七去乘會有什麼結果呢？

142857 X 7 = 999999

什麼？跟前面的差那麼多！

這真是個奇妙的數字

---

<網友來函>

142857並不特別...                                   　

因為它是1/7的循環節

1/7 = 0.142857142857142857...                               

如果我取1/17,其很多數字也可以

1/17=0.058823529411764705882352941176470588235294117647...

0588235294117647* 1=0588235294117647
0588235294117647* 2=1176470588235294
0588235294117647* 3=1764705882352941
0588235294117647* 4=2352941176470588
0588235294117647* 5=2941176470588235
0588235294117647* 6=3529411764705882
0588235294117647* 7=4117647058823529
0588235294117647* 8=4705882352941176
0588235294117647* 9=5294117647058823
0588235294117647*10=5882352941176470
0588235294117647*11=6470588235294117
0588235294117647*12=7058823529411764
0588235294117647*13=7647058823529411
0588235294117647*14=8235294117647058
0588235294117647*15=8823529411764705
0588235294117647*16=9411764705882352
0588235294117647*17=9999999999999999

以上為網友Alan來函，為我們解釋了這個謎樣的數字。

Thank you Alan!